"Gute" und "schlechte" Wahlverfahren...

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Autor Beitrag   J.A.L. Veröffentlicht am Mittwoch, 01. Oktober 2003 - 10:48 Uhr:    Der unter News gepostete Artikel über die bayerischen Bezirkstage wiederholt die allgemeine Klage über die grundsätzliche Ungerechtigkeit von d'Hondt im besonderen. Es gibt (oder gab zumindest, ich beziehe mich hier auf einen Kommentar zum BWG, aus der Zeit, als es noch nach d'Hondt verfuhr) aber in der Literatur doch auch die Meinung, dass d'Hondt nicht kleinere Parteien benachteilige, sondern sich neutral verhalte, während umgekehrt Hare-Niemeyer (Sainte Lague war noch gar nicht in der Diskussion) kleinere Parteien bevorzuge. Ist diese Meinung nun völlig überholt, oder wird sie immer noch aufrecht erhalten?   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Mittwoch, 01. Oktober 2003 - 13:16 Uhr:    Daß d'Hondt als "neutral" beurteilt wurde, bezweifle ich mal. Daß Hare-Niemeyer kleine Parteien im Vergleich zu d'Hondt bevorzugt ist auch eine Tatsache, zur verkürzten Aussage Hare-Niemeyer bevorzuge kleinere Parteien ist es da nicht mehr weit, und in dieser Form noch weit verbreitet. Der Artikel vom 28.09.03 weist vor allem daruf hin, daß sich die Verzerrungen durch die mehrfache Anwendung von d'Hondt verstärken. Da jeder Bezirkstag aber nur für sich betrachtet wird, wurde d'Hondt noch nicht als verfassungswidrig angesehen.   c07 Veröffentlicht am Mittwoch, 01. Oktober 2003 - 13:53 Uhr:    Ich weiß nicht, wie es in der juristischen Literatur ausschaut, aber das ist eigentlich eher eine mathematische Frage. Wenn man in erster Näherung davon ausgeht, dass alle Nachkommaanteile gleich wahrscheinlich auftreten, ist eindeutig klar, dass d'Hondt kleinere Parteien benachteiligt, während sich Hare/Niemeyer und Sainte-Laguë neutral verhalten. Diese Näherung ist relativ vernünftig, wenn man von Splitterparteien absieht, die nie über 1% kommen. Allerdings hängen die Nachkommaanteile der Parteien voneinander ab, insbesondere wenn es nur wenige sind, an die verteilt wird. Es gibt deshalb auch Modelle, die das berücksichtigen. Speziell kann man für eine vorgegebene Zahl an Mandaten und Parteien alle Möglichkeiten durchspielen, wie die Mandate an die Parteien verteilt werden und schauen, wie im Mittel die jeweils kleinse, zweitkleinste &c. Partei abschneidet. Auch hier wird aber wieder eine Gleichwahrscheinlichkeit der Möglichkeiten vorausgesetzt, die so eigentlich nicht gegeben ist (Wähler haben Eigenschaften, die sich nicht allein durch den Zufall beschreiben lassen), weshalb ich diese Methode sehr skeptisch betrachte. Dazu gibt es genauere Untersuchungen (PostScript; bis auf die Grafiken wahrscheinlich nur für Mathematiker lesbar). Das Ergebnis ist, dass auch Hare/Niemeyer und Sainte-Laguë kleine Parteien benachteiligen, nur weit weniger stark als d'Hondt. Davon ist aber fast ausschließlich die allerschwächste Partei, die noch Mandate erhält, betroffen. Hare/Niemeyer bevorzugt alle anderen Parteien gleich, während Sainte-Laguë eine gewisse Staffelung nach Größe hat und die zweitschwächste ungefähr neutral behandelt. Im Grenzfall unendlich vieler Mandate verschwindet die Ungleichbehandlung ganz, während sie bei d'Hondt bleibt. Für ein 3-Parteien-System gibt es Schaubilder dazu bei Pukelsheim: Verzerrungen im gleichen Maßstab, Hare/Niemeyer und Sainte-laguë vergrößert (aus "Mandatszuteilungen bei Verhältniswahlen: Idealansprüche der Parteien" (HTML, 520 KB)). Martin: > Daß Hare-Niemeyer kleine Parteien im Vergleich zu d'Hondt bevorzugt > ist auch eine Tatsache Das Wort "bevorzugt" ist aber schon da ziemlich unangebracht, weil es stark wertend ist.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 03:57 Uhr:    Mein voriges Posting war ein bisschen fehlerhaft, unpräzise und inkomplett. Die Näherung mit gleich wahrscheinlichen Nachkommaanteilen setzt natürlich nicht voraus, dass die Parteien über 1% kommen können, sondern dass ihr Mandatsanspruch nicht chronisch unterhalb von 1 ist. Noch entscheidender ist aber die Unabhängigkeit der Nachkommaanteile voneinander, die eigentlich nicht gegeben ist. Die angesprochene Methode setzt im Prinzip voraus, dass die Wahlergebnisse über den ganzen Wahlsimplex gleich verteilt sind. Bei einem 3-Parteien-System impliziert das z.B., dass zu 75% eine Partei die absolute Mehrheit hat (wenn man das Dreieck in 4 gleiche Dreiecke zerschnippselt, gibt es nur im mittleren keine). Umgekehrt wär in knapp 28% der Fälle mindestens eine Partei unter 5%, was gar nicht vorkommen kann, wenn es eine 5%-Hürde gibt. Die Methode ist nun, dass der Wahlsimplex (im 3-Parteien-Fall also das Dreieck) gleichmäßig mit Punkten überstreut wird, die jeweils einem Wahlergebnis entsprechen. Die Differenzen zwischen Idealanspruch und tatsächlich zugeteilten Mandaten werden dann über alle Punkte gemittelt, wobei nach jeweils kleinster, mittlerer und größter Partei unterschieden wird. Wenn man sehr viel Punkte verstreut, müssen die Differenzen im Mittel auf jeden Fall verschwinden, wenn ein Verfahren generell unverzerrt ist. Es zeigt sich aber wie gesagt, dass das selbst Hare/Niemeyer und Sainte-Laguë nur dann leisten, wenn die Zahl der Mandate sehr groß ist. Wenn man praxisrelevante Ergebnisse bekommen will, dürfte man eigentlich nur die Teile vom Wahlsimplex untersuchen, die relativ nah am tatsächlichen Ergebnis liegen. Allerdings bekommt man dabei natürlich Abgrenzungsprobleme, die man nur ziemlich willkürlich lösen kann.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 04:33 Uhr:    Siehe dazu auch hier (PDF, 230 KB). Dort sind auch ein paar empirische Daten enthalten und grafisch dargestellt. Allerdings taugen die empirischen Daten nur für die grobe Verzerrung von d'Hondt. Für die feinen Verzerrungen von Hare/Niemeyer und Sainte-Laguë, die das Modell vorhersagt, sind sie viel zu wenig. Allerdings stützen sie in keinster Weise die Vorhersage, dass allein die kleinste Partei benachteiligt wird. Bei den Daten der Verteilung zum US-Repräsentantenhaus, wo dieser Effekt wegen der hohen Zahl an Parteien (bzw. Staaten) recht deutlich sein müsste, ist eher das Gegenteil der Fall (siehe Seite 666). Wahrscheinlich beruht er nur auf speziellem Verhalten an den Rändern des Wahlsimplex, die in der Praxis keine Bedeutung haben.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 05:56 Uhr:    Vielleicht hätt ich den Text erst lesen sollen, bevor ich ihn kritisier. Die vorhergesagte Benachteiligung der kleinsten Partei wird damit erklärt, dass sie damit rechnen muss, auf null Sitze abgerundet zu werden, was bei den Daten zum Repräsentantenhaus eben nie vorgekommen ist. Allerdings überzeugt mich das Argument so noch nicht. Schließlich müssen alle Parteien außer der größten damit rechnen, auf Null abgerundet zu werden, wenn auch mit geringerer Wahrscheinlichkeit. Nur tendiert Hare/Niemeyer dazu, von zwei Parteien, die auf der Kippe stehen, immer genau eine abzurunden, und zwar natürlich die kleinere, z.B. bei Sitzansprüchen von 0,59 - 0,60 - 8,81. Sainte-Laguë macht das zwar nicht so krass, aber die Grafik zeigt, dass es auch hier einen relativ großen Bereich gibt, wo von 2 annähernd gleich starken Parteien genau eine einen Sitz bekommt und die andere keinen. Die Eckbereiche, in denen beide Parteien keinen Sitz bekommen, sind im Vergleich zu den Kantenbereichen, wo eine Partei keinen Sitz bekommt, ziemlich klein. Damit würde sich also die Aussage, dass die kleinste Partei benachteiligt wird, im Wesentlichen darauf reduzieren, dass von zwei eigentlich annähernd gleich starken Parteien diejenige als "kleinste" deklariert wird, die den Sitz verloren hat. Vielleicht wär es sinnvoller, statt der relativen Größen "kleinste", "mittlere" und "größte" absolute Größenklassen zu betrachten, also z.B. "unter 15%", "bis 30%" &c.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 14:40 Uhr:    Hab ich jetzt eigentlich alle Diskutanten mit Detailfragen verschreckt? Der Thread-Titel impliziert eigentlich eine breitere Fragestellung. Generell sind mathematische Modelle nie für sich gut oder schlecht, aber durchaus gut oder schlecht zu einem bestimmten Zweck geeignet. Wenn der Zweck die Abbildung von einem Verhältnis ist und es keine anderen wesentlichen Randbedingungen gibt, ist d'Hondt sicher ein schlecht geeignetes Verfahren, weil es im Allgemeinen wesentlich größere Fehler als nötig verursacht. D'Hondt kann aber akzeptabel werden, wenn man auch noch andere Ziele verfolgt, für die man bereit ist, die Verhältniswahrung aufzugeben. Historisch gesehen ist das in erster Linie die einfache Rechnung, oft auch nur der simple Wunsch, die eigene Machtbasis zu stärken (was bis heute in aller Regel der wahre Grund für d'Hondt ist). Wo die Aufteilung schon vorher feststeht (z.B. Ausschussbesetzungen oder Verteilung von Sitzen auf Regionen), kann d'Hondt auch notwendig sein, um taktische Aufsplitterungen sicher zu verhindern (bei Wahlen zieht dieses Argument aber nicht). Wenn der Grund für d'Hondt aber nur allgemein die Stärkung der Starken ist, dann sollte man auch so ehrlich sein und nicht mehr von einem Verhältniswahlsystem reden, nachdem das dann ja offenbar gerade nicht gewünscht ist. Allerdings halt ich eine absichtliche Verzerrung kaum mit demokratischen Grundgedanken für vereinbar. Andererseits ist aber eine Verhältniswahl nicht das einzig denkbare System in einer Demokratie. Wo keine Listen notwendig oder erwünscht sind, kann man z.B. auch Personen direkt wählen, wobei wieder verschiedene Verfahren möglich wären. Jedenfalls ist das Verfahren keine Beliebigkeit, die man ganz nach persönlichem Geschmack wählen kann, sondern es muss auch zweckdienlich sein. Solang das Ziel Verhältniswahl heißt und nicht ausdrücklich irgendwie eingeschränkt ist, bleiben eigentlich nur noch Sainte-Laguë, Hare/Niemeyer, Hill/Huntington und Dean (und womöglich Kombinationen daraus) als sinnvolle Verfahren. Und wenn dann auch noch die Gleichheit der Wähler gefordert wird, kommt man an Sainte-Laguë kaum vorbei.   Florian Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 15:47 Uhr:    Ich bin - ganz im Gegensatz zu offensichtlich c07 - kein Experte auf dem Feld. Aber: Täusche ich mich, oder ist es denn nicht bei allen genannten Verfahren immer nur die Frage, wie mit den letzten Sitzbruchteilen verfahren wird? D.h. wenn man die Anzahl der Sitze nach Stimmen aufteilt und es kommt z.B. bei 100 Sitzen eine Verteilung auf 3 Parteien von A=30,3, B=60,2 und C=9,5 heraus, dass dann ALLE Verfahren auf folgende Sitzverteilung kommen: A: 30 ODER 31 B: 60 ODER 61 C: 9 ODER 10 Es geht also immer nur um die Behandlung des einen letzten Sitzes. Das heißt, so entscheidend, welches System man wählt, ist es ja wohl nicht, oder? Da haben doch andere Fragen (wie 5%-Hürde und deren Aufweichung durch Direktkandidaten-Klauseln, Mehrheits- oder Verhältniswahl, Überhangmandate, negatives Stimmrecht, Ein- oder Zweistimmen-System etc.) allesamt weitaus mehr Auswirkungen auf die Zusammensetzung des Parlaments und somit auf die Umsetzung des Wählerwillens. Ob man nun d'Hondt oder ein anderes System hat, erscheint mir da im Vergleich doch recht unbedeutend.   Mörsberg Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 15:50 Uhr:    Was Hare-Niemeyer zu einem "schlechten" Verfahren werden lässt, sind doch gerade seine bekannten Paradoxien. Also ist eine Wertung hier unabhängig davon möglich, ob größere oder kleinere Gruppierungen im Vorteil sind. Für die Bewertung von d'Hondt und Sainte-Laguë ist Deiner Einschätzung nichts hinzuzufügen, dass dies von der Intention der das Verfahren festlegenden Institution abhängt. Bei kleinen Parlamenten wirkt d'Hondt meistens wie eine natürliche Sperrklausel. In Wahlverfahren mit kleinen Mehrpersonenwahlkreisen und d'Hondt (EP-Wahl UK, Regionalwahl Schottland usw.) wird von zwei etwa gleich starken Parteien im Bereich knapp unterhalb der natürlichen Sperrklausel diejenige benachteiligt, deren Ergebnisse sich gleichmäßig verteilen. Parteien mit eindeutigen regionalen Schwerpunkten stehen besser da. Damit stärkt d'Hondt nicht prinzipiell die Starken, es kommt auch darauf an, wie sich die Stärke verteilt. Bsp. EP-Wahl UK: Grüne, SNP und PC kommen dort auf jeweils zwei Sitze. Die Grünen blieben fast überall knapp unter der natürlichen Sperrklausel. Bei landesweitem Proporzverfahren wäre die Verteilung Grüne 6, SNP 2, PC 1 gewesen (ungefähr, hab jetzt nicht nachgerechnet). Damit zog eine Kleinpartei (PlaidCymru) sogar einen Vorteil aus d'Hondt. Aus gesamtbritischer Sicht ist das also ein "gutes" Verfahren. Die Regionalparteien können nicht behaupten, von der Zentrale unterdrückt zu werden (anders als etwa in der Türkei), andererseits werden Zersplitterung und unklare Mehrheitsverhältnisse vermieden, solange unliebsame Kleinparteien wie die Grünen nicht nach oben kommen können. (Was die klaren Mehrheiten anbelangt, bin ich auf die nächste Unterhauswahl allerdings gespannt - wenn die Liberaldemokraten weiterhin so stark bleiben, könnten sowohl Labour als auch die Tories eine eigene Mehrheit verfehlen.)   Torsten Schoeneberg Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 17:09 Uhr:    @ Florian: Diese Auffassung, daß eine Partei mit X,abc... "echten" Sitzen nur entweder X oder X+1 Sitze erhalten sollte, nennt man Quotenbedingung. Sie wird nur von Quotenverfahren wie z.B. Hare-Niemeyer erfüllt. Sainte-Lague und d'Hondt können diese Bedingung sowohl "nach oben" als auch "nach unten" verletzen, wie man Dir hier sicherlich gerne mit Beispielen beweisen wird (im Thread "Warum bevorzugt d'Hondt große Parteien" gibt es schon einige).   Ralf Arnemann Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 17:12 Uhr:    @c07: > Hab ich jetzt eigentlich alle Diskutanten mit Detailfragen > verschreckt? Nein. Nur schwer beeindruckt (noch dazu mit einem Betrag von 5 Uhr morgens ...). Dieses Modell mit dem Dreieck war mir neu und hebt die Diskussion auf ein wesentlich höheres Niveau als das schlichte pro kleine / pro große Partei. Und ich stimme auch der Generalargumentation zu: Wenn das Ziel "Verhältniswahlrecht" heißt, dann schließt das verzerrende Systeme à la d'Hondt eigentlich aus. Und wenn man andere Ziele verfolgt, dann sollte man diese explizit benennen (z. B. Herstellung einer "regierungsfähigen Mehrheit") und ist dann in der Pflicht nachzuweisen, daß diese Ziele a) Opfer bei der Verhältnismäßigkeit wert sind und b) durch dieses Verfahren auch erreicht werden (das wird man bei d'Hondt fast nie schaffen) und c) daß diese Ziele nicht auch anders, d.h. mit weniger Nebenwirkungen erreichbar sind.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 21:49 Uhr:    Für d'Hondt spricht beispielsweise, daß es keinen Anreiz gibt, daß sich eine Partei spaltet und die Teile nachher mehr Sitze erhalten als das Ganze. Daraus resultiert dann das Prinzip des "vollen Preises", d.h. für X Stimmen gibt es einen Sitz und für die Reste gibt es nichts. Nach dieser Sichtweise verzerrt d'Hondt (im einheitlichen Wahlgebiet) nicht. Letztlich verwirklicht auch ein Verfahren wie STV D'Hondt, soweit die Wähler gemäß der Zugehörigkeit nach Parteien, Ober und Unterblöcken ihre Stimme ordnen. Im Zweierwahlkreis kann D'Hondt durchaus auch die kleinere Partei begünstigen, die mit 40% der Stimmen regelmäßig soviele Sitze bekommt, wie die 60% Partei.   c07 Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 02:45 Uhr:    Florian: > Täusche ich mich, oder ist es denn nicht bei allen genannten Verfahren > immer nur die Frage, wie mit den letzten Sitzbruchteilen verfahren wird? Das ist wie gesagt die Quotenbedingung, die (bei mehr als 3 Parteien und mindestens 3 mehr Sitzen als Parteien) nur von Quotenverfahren erfüllt wird. Zwar ist die Methode von Hare/Niemeyer, die größten Reste zu bevorzugen, am einleuchtendsten, aber es gibt z.B. auch Lowndes, wo sie erst noch durch den ganzzahligen Sitzanspruch geteilt werden. D'Hondt ist unter den Divisormethoden ein Sonderfall, wo nie um mehr als einem Sitz abgerundet wird, aber dafür sehr häufig um mehrere aufgerundet wird. Bei Sainte-Laguë ist es zumindest sehr selten, dass die Quotenbedingung verletzt wird. Es ist die einzige Divisormethode, bei der es niemals möglich ist, durch einen Sitztransfer beide betroffenen Parteien näher an ihre theoretische Quote zu bringen. Generell verletzen Divisorverfahren die Quotenbedingung niemals bei verschiedenen Parteien gleichzeitig nach oben und nach unten. Es ist also keine Willkür, sondern immer nur der Preis, der für übergeordnete Ziele zu zahlen ist, z.B. um zu verhindern, dass eine Partei mit minimalem Anspruch von z.B. 0,2 Sitzen einen Sitz bekommt (das ist bei Hare/Niemeyer schon ab 6 Parteien möglich). Die gesammelten Reste müssen dann eben bei einer größeren Partei landen, wenn man unbedingt eine feste Parlamentsgröße haben will. Ein schönes Beispiel ist eben der neue schwäbische Bezirkstag, wo die CSU einen rechnerischen Anspruch von 16,01 Sitzen hat, aber nach d'Hondt 18 und nach Sainte-Laguë 15 bekommt, während die Quotenbedingung 16 oder 17 vorschreiben würde. Die Frage ist hier, ob die 3 kleinen Parteien mit jeweils einem Anspruch von etwa 2/3 Mandaten eines bekommen sollen oder nicht. Richtig ist allerdings, dass andere Fragen wie die 5%-Hürde oder Überhangmandate eine viel stärkere Verzerrung als d'Hondt bewirken können. Das ist aber kein Grund, darüber hinaus noch zusätzliche Verzerrungen zuzulassen, die ohne weiteres vermeidbar wären. Mörsberg: > Bei kleinen Parlamenten wirkt d'Hondt meistens wie eine natürliche Sperrklausel. Ja, aber wenn das eigentliche Ziel die Sperrklausel ist, sollte man auch eine explizite Sperrklausel verwenden, die vom Ergebnis der anderen Parteien unabhängig ist. Und wenn die Abhängigkeit vom restlichen Ergebnis explizit erwünscht ist, kann man immer noch die ersten Divisoren der Divisorreihe anpassen, wie bei der skandinavischen Methode. > Damit zog eine Kleinpartei (PlaidCymru) sogar einen Vorteil aus d'Hondt. Ich hab nur von einem einheitlichen Wahlgebiet geredet. Im Zusammenspiel mehrerer unabhängiger Wahlkreise kann eine Verzerrung in der Summe natürlich auch dann günstig sein, wenn man nur lokal davon profitiert. Im Rest ist es schließlich egal, wie deutlich man unter dem ersten Mandat war, wenn man dort eh keine Chance hat. Die Stärkung regionaler Hochburgen mag ein wünschenswertes Ziel sein, aber es hat jedenfalls nichts mehr mit einer Verhältniswahl zu tun. Martin: > Für d'Hondt spricht beispielsweise, daß es keinen Anreiz gibt, daß sich > eine Partei spaltet und die Teile nachher mehr Sitze erhalten als das Ganze. Diesen Anreiz geben aber auch Sainte-Laguë und Hare/Niemeyer nicht, sofern nicht das genaue Ergebnis schon absehbar ist. Nur geben sie nicht umgekehrt einen Anreiz zum Zusammenschluss, wie es d'Hondt tut. Das wär dann aber wieder ein eigenes Ziel, das in Konkurrenz zu dem einer Verhältniswahl steht. > Letztlich verwirklicht auch ein Verfahren wie STV D'Hondt Das hängt von der genauen STV-Variante ab. Richtig ist das mit Droop-Quota, während es bei einer Hare-Quota mit Hare/Niemeyer vergleichbar ist, sofern der letzte Sitz nach dem größten Rest vergeben wird. Wo die Parteizugehörigkeit eine beherrschende Rolle spielt, ist offenes STV aber ohnehin kein besonders geeignetes Verfahren.   Thomas Frings Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 15:31 Uhr:    Oft ist ja nich d'Hondt oder ein anderes Verfahren an sich problematisch sondern deren Verwendung und Kombination ohne Sinn und Verstand. Gerade heute habe ich ausgerechnet, was bei der Allensbach-Umfrage für BaWü für eine Sitzverteilung rauskäme (CDU 52%- SPD 25- Grüne 11- FDP 7)- gleiche Verschiebungen in allen Wahlkreisen vorrausgesetzt. Die Oberverteilung der 120 Sitze ergibt: CDU 66- SPD 32-Grüne 14- FDP 8. Einschließlich Überhang- und Ausgleichsmandate ergibt sich dann -je nachdem, wie man das Gesetz auslegt- drei Varianten: CDU 70- SPD 33- Grüne 13(!)- FDP 8 CDU 70- SPD 33- Grüne 14- FDP 8 CDU 71- SPD 34- Grüne 14- FDP 8 Die CDU wird also durch d'Hondt hier klar bevorteilt. Das gleiche Wahlrecht könnte bei einer sehr ungleichen geographischen Verteilung der Parteipräferenzen auch der stärksten Partei erheblich zum Nachteil gereichen. Nur dadurch, daß es keine gravierenden regionalen Unterschiede im Wahlverhaltenn gibt, ist der Murks, den das Wahlgesetz enthält, noch nicht ganz krass zu Tage getreten.   Philipp Wälchli Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 16:12 Uhr:    Liesse sich das Problem mindestens der Rundungsabweichungen (Restsitzverteilung) dahingehend lösen, dass ein Verfahren konstruiert wird, das keine allgemeine Verteilungsregel kennt, sondern je nach Lage die Restmandate verschieden verteilt? Man könnte z. B. ausrechnen, wieviel Sitze einer Liste zustehen, die sie voll bezahlt hat ("Ganze" Sitze). Danach wird für jede denkbare Verteilung der übriggebliebenen Mandate berechnet, welchen Anspruch in Bruchteilen die einzelnen Listen noch haben und welche Differenz sich bei jeder Verteilung zwischen dem Anspruch und der tatsächlichen Zuteilung ergibt; anschliessend werden die listenweisen Differenzen für jede Verteilung zusammengezählt und es wird jene Verteilung der Restmandate gewählt, bei der die Summe der Differenzen aller Listen am kleinsten ausfällt. Praktisch könnte dies z. B. durch ein computergestütztes Exhaustionsverfahren erfolgen. Immerhin liesse sich somit, durch Absehen von einer festen Rundungsregel, die Gesamtabweichung von der "idealen" Verteilung minimieren. (Fraglich muss dabei bleiben, wie gut ein solches Verfahren politisch akzteptiert würde.)   Thomas Frings Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 16:18 Uhr:    @ Phillipp Wälchli So verfahren letztlich Hare/Niemeyer und Sainte Lague: Ersteres minimiert die Summe der Abweichungen, letzteres die Summe der Abweichungsquadrate.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 17:10 Uhr:    @Thomas >Die Oberverteilung der 120 Sitze ergibt: >CDU 66- SPD 32-Grüne 14- FDP 8. Einschließlich >Überhang- und Ausgleichsmandate ergibt sich >dann -je nachdem, wie man das Gesetz auslegt- >drei Varianten: >CDU 70- SPD 33- Grüne 13(!)- FDP 8 >CDU 70- SPD 33- Grüne 14- FDP 8 >CDU 71- SPD 34- Grüne 14- FDP 8 Das Baden-Württembergische System ist da ein gutes Beispiel, wie man es nicht machen sollte, die Regelungslücke bei der Verteilung der Ausgleichsmandate ist da nur eine von vielen Macken.   gelegentlicher Besucher Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 17:14 Uhr:    Martin Fehndrich schrieb: Letztlich verwirklicht auch ein Verfahren wie STV D'Hondt, soweit die Wähler gemäß der Zugehörigkeit nach Parteien, Ober und Unterblöcken ihre Stimme ordnen. worauf c07 antwortete: Das hängt von der genauen STV-Variante ab. Richtig ist das mit Droop-Quota, während es bei einer Hare-Quota mit Hare/Niemeyer vergleichbar ist, sofern der letzte Sitz nach dem größten Rest vergeben wird. Jein. Das stimmt, wenn es sich (wie z.B. beim australischen Senat) eigentlich um eine Listenwahl handelt, d.h. wenn diejenigen Wähler, die alle Kandidaten einer bestimmten Partei über allen anderen Kandidaten platzieren, die so bevorzugten Kandidaten auch gleich ordnen. (Was beim australischen Senat dadurch erreicht wird, dass die Wähler in Wahrheit eben meistens doch nur ein Kreutz bei einer der von den Parteien vorgegebenen Reihenfolgen machen.) Das ist aber nicht die Regel und in Zusammenhang mit einer Hare-Quote meiner Meinung nach noch nie so gemacht worden. Wenn die Wähler wirklich ordnen (mit der Randbedingung alle Kandidaten einer Partei vor allen anderen Kandidaten zu platzieren), dann gibt dieses System den letzten Sitz nicht notwendig an die Partei mit dem größten Gesamtrest sondern an eine Partei, der es gelungen ist, die Stimmen ihrer Wähler möglichst gleichmäßig auf die Kandidaten zu verteilen. Der Gesamtrest einer Partei entspricht eben dann nicht notwendig dem Rest irgend eines Kandidaten. Weiter schrieb c07: Wo die Parteizugehörigkeit eine beherrschende Rolle spielt, ist offenes STV aber ohnehin kein besonders geeignetes Verfahren. Das kommt darauf an, wie beherrschend die Rolle genau ist. Wenn die Gewählten wirklich nur austauschbare Exponenten ihrer Partei sind, dann macht STV natürlich keinen Sinn. Wo das der Fall ist, müsste man sich allerdings ehrlicherweise fragen, ob es nicht besser ist, für jede Partei nur einen Delegierten zu entsenden und diesem genau den erzielten Stimmenanteil als Stimmgewicht im gewählten Gremium zuzuteilen. Ich denke allerdings, dass eine in diesem Sinne beherrschende Rolle der Parteien (z.B. durch Einsatz von STV :-) ) vermieden werden sollte. Der Vorteil von STV liegt eben darin, dass es nicht nur (aber auch) nach Parteien sondern nach allen für den Wähler entscheidenden Kriterien proportional ist. Und die Zusammensetzung nach z.B. Religion, Beruf und Geschlecht wird in der Regel durchaus relevant sein.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 17:46 Uhr:    @gelegentlicher Besucher > Wenn die Wähler wirklich ordnen (mit der Randbedingung alle > Kandidaten einer Partei vor allen anderen Kandidaten zu > platzieren), dann gibt dieses System den letzten Sitz nicht > notwendig an die Partei mit dem größten Gesamtrest sondern > an eine Partei, der es gelungen ist, die Stimmen ihrer > Wähler möglichst gleichmäßig auf die Kandidaten zu > verteilen. Der Gesamtrest einer Partei entspricht eben dann > nicht notwendig dem Rest irgend eines Kandidaten. Das seh ich nicht. Wenn nur noch der letzte Sitz zu verteilen ist, bleibt von jedem Block ein Kandidat mit allen Reststimmen des Blockes übrig und der größte Restblock bekommt den Sitz. Wie die Wähler im BLock geordnet hatten sollte dann egal sein.   gelegentlicher Besucher Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 19:07 Uhr:    @Martin Fehndrich "Wenn nur noch der letzte Sitz zu verteilen ist, bleibt von jedem Block ein Kandidat mit allen Reststimmen des Blockes übrig und der größte Restblock bekommt den Sitz." Das gilt, wenn kein Block mehr Kandidaten hat als er Sitze bekommen kann. Bei hinreichend guten Umfragen (möglich, in kleinen Wahlkreisen ist hinreichend gut immer noch ziemlich schlecht :-) ) wäre auch das eine Strategie. Wenn man aber bei der Verteilung des letzten Sitzes noch zwei oder mehr Kandidaten 'im Rennen' hat (weil der Block z.B. 3 Kandidaten aufgestellt und nur 1.5 Hare-Quoten erhalten hat) muss man zwei Möglichkeiten, die c07 beide gemeint haben könnte, unterscheiden (wobei in keiner von Beiden zwangsläufig die Partei mit dem größten Gesamtrest gewinnt.) 1. Möglichkeit: die Kandidaten mit den wenigsten Stimmen werden nach und nach gestrichen: Dann kommt es auf die Stimmen der Blöcke an, deren letzter Kandidat gestrichen wird. Man würde also in diesem Verfahren möglichst lange 'überleben' müssen um die Reste 'befreundeter' Parteien zu 'erben'. Dazu dürfte keiner der eigenen Kandidaten am wenigsten Stimmen haben, man bräuchte also eine gleichmäßige Verteilung auf die verbleibenden Kandidaten. 2. Möglichkeit (Die Proportionalität ist hier nicht gewährleistet): Es gibt keine Streichungen, nach abgeschlossenen Überschussübertragungen werden die Restsitze an die Kandidaten mit den größten Resten verteilt: Dann kann ein Block für den letzten Sitz nur den größten Teilrest verwerten, wobei der Restrest verfällt. Dann ist natürlich eine möglichst ungleichmäßige Verteilung wünschenswert.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 22:40 Uhr:    @ gelegentlicher Besucher Das gilt immer. Wenn der Block beim letzten Sitz noch mehrere Kandidaten im Rennen hat, werden diese halt nach und nach gestrichen, bis nur noch einer übrig ist. Und der hat alle Reststimmen des Blockes. Möglichkeit 2 widerspricht dem STV Prinzip.   Bernhard Nowak Veröffentlicht am Freitag, 03. Oktober 2003 - 23:52 Uhr:    Ich stimme Ralf im Prinzip zu: es hängt letztlich davon ab, welche Priorität man dem jeweiligen Wahlsystem gibt. Soll es "stabile" Mehrheiten bringen, so wird man - siehe Großbritannien und die USA - ein relatives oder absolutes Mehrheitswahlsystem - oder eben abweichend STV bzw. IRV anstreben. Ob man nun ein Divisorverfahren wie d'Hont oder ein Verfahren, welches - meines Erachtens gerechterweise - so berechnet ist, dass es die Partei mit den stärksten Nachkommaanteilen berücksichtigt, kann auch entscheidend werden. Ich möchte daran erinnern, dass bei der Hessischen Landtagswahl 1987 erstmalig nach Hare-Niemeyer statt nach d'Hont gezählt wurde. Nach d'Hont hätte es ein Patt 55:55 Sitzen zwischen rot-grün und schwarz-gelb gegeben. Durch das neue Wahlverfahren erhielt jedoch eine kleinere statt der größeren Partei den letzten Sitz (welche, ist mir entfallen) und das Ergebnis sah aus: 56 Sitze für CDU und FDP, 54 Sitze für SPD und Grüne. Folge: Regierungswechsel und Wahl Wallmanns zum Ministerpräsidenten. Auch das romanische Wahlsystem (wie auf der Wahlrechtseite zu recht betont wird, eine Variante des relativen und nicht des absoluten Mehrheitswahlsystems), welches heute etwa bei den Kommunalwahlen etwa in Baden-Württenberg verwendet wird, hat Nachteile. Bei den Reichspräsidentenwahlen in der Weimarer Republik gingen im 1. Wahlgang zum einen der gemeinsame Kandidat von DVP und DNVP, der Duisburger Oberbürgermeister Jarres, mit rund 37% als relativer Sieger hervor, gefolgt von dem preußischen Ministerpräsidenten Otto Braun (SPD). Nach dem absoluten Mehrheitswahlsystem wäre es nun zu einer Stichwahl zwischen Jarres und Braun gekommen, Sieger offen. So konnten jedoch in einem erneuten Wahlgang, in dem nicht mehr die absolute Mehrheit vorgeschrieben war, neue Kandidaten antreten und bisherige Minderheitenkandidaten im Rennen bleiben. Folge: der "Volksblock" der "Weimarer Koalition" aus SPD, DDP und Zentrum stellte den Zentrumskandidaten Wilhelm Marx auf (den die SPD unterstützte, weil Otto Braun dadurch Ministerpräsident in Preußen bleiben konnte. Außerdem sagte sich die SPD-Führung zu recht, dass SPD-Wähler einen Zentrumskandidaten unterstützen würden, Zentrumswähler aber nicht unbedingt einen Sozialdemokraten). Trotzdem nützte diese - an sich korrekte - Überlegung nichts. Der "Volksblock" der der Weimarer Republik negativ eingestellten Parteien von DVP bis NSDAP stellte - trotz Bedenken Stresemanns, des DVP-Chefs und Außenministers - den populären Feldmarschall des Ersten Weltkrieges, von Hindenburg auf, der ja im ersten Wahlgang nicht angetreten war. Die Bayerische Volkspartei, Vorgängerpartei der heutigen CSU und eigentlich Schwesterpartei des Zentrums, entschied sich, ihren ca. 900 000 Wählern - entgegen ersten Verlautbarungen des BVP-Vorstandes, die Wahl Hindenburgs zu empfehlen, da er evangelisch und nicht von der SPD unterstützt wurde. Gleichzeitig hielt die KPD - angeblich gegen Empfehlungen der Sowjetunion - an der Zählkandidatur ihres Parteivorsitzenden Thälmann fest (wie übrigens auch 1932). Ergebnis: da hier im 2. Wahlgang die relative Mehrheit reichte, siegte Hindenburg mit einem Vorsprung von etwa 900 000 Stimmen, der etwa dem Wähleranteil der Bayerischen Volkspartei entsprach, mit 48,3% gegenüber 45% vor Marx. Weimar hatte also bereits 1925 seine entscheidende Schlacht verloren; die Verfassung wandelte sich - zunächst unmerklich - von einer semi-präsidialen in eine präsidielle Verfassung um. Dies ist also ein deutliches Beispiel für Auswirkungen von Wahlverfahren und Wahlsystemen, wenn in diesem Thread von Vor- und Nachteilen von Wahlsystemen die Rede ist. In Hessen mag dies weniger entscheidend gewesen sein, aber was die Wahl Hindenburgs - aufgrund des romanischen Wahlsystems - für die Weimarer Republik langfristig schon 1925 bedeutete, weiß jeder. Es zeigt also, wie wichtig Wahlsysteme sind. Nach unserer langen Diskussion über Borda, Condorcet, STV/IRV denke ich, dass IRV ein praktikables System der Wahlzählung bedeuten würde. Ein Verfahren, welches wie Borda in Extrembeispielen absolute Mehrheiten ignoriert und den Zweitplatzierten trotz absoluter Mehrheit des Erstplatzierten zum Sieger erklärt, kann ich ebenso wenig akezptieren wie ein Wahlverfahren wie Condorcet, welches dazu führen kann, dass der Dritplatzierte vor Zweit- und Erstplatziertem als "kleineres Übel" die Wahl gewinnt. Hier sind mir Wahlverfahren, die eine eindeutige Entscheidung zwischen Erstplatzierten ermöglichen, lieber. Allerdings hat mich der Ausgang des Wahlganges zu den französischen Präsidentschaftswahlen vom Mai 2002 davon überzeugt, das STV bzw. IRV dem klassischen absoluten Mehrheitswahlsystem vorzuziehen ist, da es bei großer Zersplitterung einer Gruppierung eine gerechtere Stichwahlentscheidung ermöglicht, wie das Beispiel Jospin-Le Pen eindeutig belegen dürfte, wie wir ja in dem Thread: "absolutes Mehrheitswahlsystem gegen Condorcet" bereits diskutiert haben. Fazit: es gibt wohl wirklich nicht das "ideale" Wahlsystem, welches uns alle befriedigen wird, mathematische Modelle, wie von C07 eindrucksvoll präsentiert worden sind, hin oder her.   c07 Veröffentlicht am Samstag, 04. Oktober 2003 - 05:26 Uhr:    Philipp: Was du beschreibst, entspricht exakt Hare/Niemeyer. Thomas: > So verfahren letztlich Hare/Niemeyer und Sainte Lague: Ersteres minimiert > die Summe der Abweichungen, letzteres die Summe der Abweichungsquadrate. Aber nicht bezüglich der Idealansprüche der Listen, die Philipp angesprochen hat. Hier minimiert Hare/Niemeyer beides. Sainte-Laguë minimiert die Summe der Abweichungsquadrate der Erfolgswerte der Wähler. Das ist etwas anderes. gelegentlicher Besucher: Mit "sofern der letzte Sitz nach dem größten Rest vergeben wird" hab ich natürlich effektiv gemeint, dass nach der Cincinatti-Regel gestrichen wird. Tatsächlich hab ich bei meiner Überlegung auch vereinfachend vorausgesetzt, dass sich alle Wähler einer "Liste" uniform verhalten. Aber zumindest bei nur zwei Parteien hat auf jeden Fall Martin Recht. Solang keine Stimmen verloren gegangen sind, sind bei der Verteilung vom letzten Sitz exakt noch Stimmen im Umfang einer Hare-Quota vorhanden. Der letzte verbliebene Kandidat vom Block mit dem größeren Restanspruch hält irgendwann zumindest die Hälfte davon, egal wer vorher gestrichen worden ist, und ist damit nicht mehr aufholbar. Wenn mehr als zwei Parteien um den letzten Sitz konkurrieren, hängt es natürlich davon ab, was mit den Stimmen der Partei passiert, die zuerst keinen Kandidaten mehr hat. Jedenfalls muss es sich auch hier um die Partei mit dem schwächsten Restsitzanspruch nach Hare/Niemeyer handeln. Allerdings könnten deren Wähler ihre Reste auf die Partei transferieren, die sonst als nächste ausscheiden würde, und ihr damit zum letzten Sitz verhelfen. Das funktioniert dann im Prinzip ganz wie IRV. > Der Vorteil von STV liegt eben darin, dass es nicht nur (aber auch) nach Parteien > sondern nach allen für den Wähler entscheidenden Kriterien proportional ist. Das stimmt aber nur, wenn es nur einen Wahlkreis gibt. Im Prinzip wär ja das angelsächsische Mehrheitswahlsystem auch nur ein Sonderfall von STV, wenn die Wahlkreissieger per IRV bestimmt würden. Bei Einpersonenwahlkreisen bleibt von der Proportionalität aber so gut wie nichts mehr übrig, und in etwas geringerem Maß gilt das für jede Unterteilung, insbesondere wenn die Wahlkreise nicht exakt gleich groß sind. In der Praxis braucht aber STV ziemlich kleine Wahlkreise. Ich möcht jedenfalls nicht alle 3542 Kandidaten einer Bundestagswahl (Zahl von 2002) reihen müssen. Mit "beherrschender Rolle der Parteien" hab ich weniger die Machtansprüche seitens der Parteien gemeint, sondern das Bedürfnis der Wähler, sich an der Parteizugehörigkeit orientieren zu können. Auf höheren Ebenen ist dieses Bedürfnis ganz objektiv vorhanden, weil es da nicht mehr möglich ist, die Kandidaten persönlich zu beurteilen. Auf niedrigeren Ebenen ist es dagegen eher eine subjektive Frage, die die Wähler selber beantworten müssten. Bernhard: Ich hab zwar nur die Prozentzahlen von Hessen 1987, aber danach hätte die SPD bei d'Hondt einen Sitz von der FDP bekommen. Aber auch nach Hare/Niemeyer (und auch Sainte-Laguë) war das Ergebnis außerordentlich knapp. Der SPD hätten weniger als 0,1 Prozentpunkte mehr gereicht, um einen zusätzlichen Sitz zu bekommen. Im Gegensatz zu d'Hondt wär der dann aber von der CDU gekommen.   gelegentlicher Besucher Veröffentlicht am Samstag, 04. Oktober 2003 - 12:01 Uhr:    Meine Begründung von gesten war tatsächlich etwas irreführend; das kommt davon wenn man zu faul ist, sich ein Beispiel auszudenken... Hier nun also ein Beispiel zu dem ich mich doch noch aufgerafft habe: (A1=Erster Kandidat von Partei A; andere entsprechend) 3 Sitze zu vergeben. 19 Stimmen: A1,A2 09 Stimmen: B1,B2 09 Stimmen: B2,B1 Selbs über die genaue Berechnungsweise der Hare-Quote kann man sich streiten, sie ist hier jedenfalls echt größer als 12 1/3 Stimmen und kleiner oder gleich 13 1/3 Stimmen. Beide Parteien haben also einen vollen Anspruch und einen Rest, wobei der Rest von A eine Stimme größer ist als der von B. Trotzdem erhält B den dritten Sitz, weil A2 gleich nach der Wahl von A1 als Kandidat mit den wenigsten Stimmen ausscheidet. Dass die oben von mir genannte 2. Möglichkeit nicht sinnvoll ist, ist mir völlig klar. Ich hatte sie nur aus Pedanterie aufgeführt um zu zeigen, dass auch dann kein Hare/Nimeyer rauskommt. Wie klein ein STV-Wahlkreis genau sein sollte ist natürlich eine Frage über die man diskutieren kann. Aber als untere Grenze halte ich mal fest, dass die Wähler in 6-er Wahlkreisen (Nordirland) kein Übersichtlichkeitsproblem haben. Die dann noch existierenden Verzerrungen kann man dann meinetwegen mit Ausgleichsmandaten beheben. Und zumindestens im irischen Staat (Wahlkreise bei Dail-Wahlen kleiner bei Kommunalwahlen größer) orientieren die Wähler sich nachweislich nicht nur an der Parteizugehörigkeit.   c07 Veröffentlicht am Samstag, 04. Oktober 2003 - 14:57 Uhr:    gelegentlicher Besucher: Ok, den Fall, dass ein Kandidat trotz mehr als einer halben Hare-Quota schon vor dem Endspiel gestrichen werden könnte, hab ich übersehn. Wenn einem am Parteiproporz gelegen ist, kann man allerdings die Streichungsregel so anpassen, dass das nicht passieren kann. Andererseits hab ich auch kein Problem damit, dass im Beispiel die Sitze an A1, B1 und B2 gehen. Wenn man sowas nicht will, sollte man sich besser gar nicht erst auf eine listenfreie Wahl einlassen. Listenintern könnte man ja trotzdem STV verwenden. Tatsache ist aber wohl, dass STV mit Hare-Quota empfindlicher auf die Streichungsregel reagiert als mit Droop-Quota. Dafür begünstigt die Droop-Quota aber ziemlich die Konzentration auf Blöcke. Ich hab mir bisher noch keine größeren Gedanken dazu gemacht, aber das Beispiel find ich ziemlich abschreckend für Droop. Übrigens hat es keinen Sinn, zur eigentlichen Hare-Quota (wie sie auch bei Hare/Niemeyer verwendet wird) noch einen Stimmenbruchteil oder gar eine ganze Stimme zusätzlich zu fordern; nur bei der Droop-Quota ist das u.U. sinnvoll, damit kein Sitz zu viel vergeben wird. Exakt die Hare-Quota ist das Maß, das ein Sitz wert ist. Drum ist die Droop-Quota zur Wertbestimmung eigentlich ungeeignet; da gehn die ersten Sitze zu billig weg. Zwar kann man mit guten Gründen der Meinung sein, dass die Droop-Quota reicht, um einen Sitz zu sichern, aber bezahlt ist er damit noch nicht. Eigentlich dürften nur Stimmen oberhalb der Hare-Quota weiterverteilt werden, und gegebenenfalls wär vom Konto gestrichener Kandidaten erst noch eine Nachzahlung auf die unterbezahlten Kandidaten fällig, bevor sie an die nachrangigen Präferenzen verteilt werden (wahrscheinlich würd das im Endeffekt doch wieder auf die Hare-Quota rauslaufen). Dass andernfalls einige Stimmen ungenutzt verfallen, wiederspricht eigentlich dem ganzen Grundkonzept von STV. (Das sind nur meine Überlegungen ziemlich aus dem hohlen Bauch raus. Vielleicht überseh ich da ja irgendwas Grundsätzliches.) > Die dann noch existierenden Verzerrungen kann man dann meinetwegen > mit Ausgleichsmandaten beheben. Ja, im Prinzip schon. Allerdings kann es da bei Kleinparteien ohne ausgesprochene Hochburgen um ziemliche Mengen gehn (mal abgesehn von der Problematik, dass eben eine Partei außerhalb ihrer Hochburgen ausgesogen wird und damit eine zerklüftete politische Landschaft gefördert wird). Je nach Größe der Wahlkreise und der vorhandenen Parteienstruktur sind da eher parallele landesweite Listen gefragt. Im Prinzip also wie heute bei der Bundestagswahl, nur dass der Anteil der in den Wahlkreisen vergebenen Mandate deutlich größer sein könnte, ohne zu viele Überhangmandate zu riskieren.   c07 Veröffentlicht am Samstag, 04. Oktober 2003 - 16:53 Uhr:    Hier noch der Wahlsimplex für Hare/Niemeyer bei 3 Parteien und 5 Sitzen sowie der für Sainte-Laguë zum Vergleich (geklaut hieraus): Man sieht schön, dass Hare/Niemeyer immer den nächsten Punkt als Mandatsverteilung wählt. Dabei entsprechen die Abstände der Summe der quadratischen Abweichungen von den Idealansprüchen (genau genommen der Wurzel daraus). Das Dreieck ist ja im Prinzip ein Schnitt durch einen Würfel, wo der Prozentwert für jede der 3 Parteien entlang einer anderen Kante (ausgehend von einer gemeinsamen Nullpunkts-Ecke) aufgetragen wird. Nachdem diese zusammen immer 100% ergeben müssen, sind nur Werte in diesem Dreieck möglich, das sich durch einen Schnitt durch 3 gegenüberliegende Ecken ergibt. Wenn man die Summe der betragsmäßigen Differenzen messen will, müsste man entlang der 3 Hauptrichtungen im Würfel zum nächsten Mandatspunkt gehen, also die Dreiecksebene verlassen. Das Problem von Hare/Niemeyer sind die groben Zickzack-Linien entlang der Kanten, wo sich entscheidet, ob eine Partei einen oder keinen Sitz bekommt. Dabei verteilt sich der Fehler aber auf sehr wenige Wähler. Aus deren Sicht ist deshalb Sainte-Laguë besser: Die Zickzack-Linie wird wesentlich glatter; dafür gibt es bei den größeren Parteien größere Abweichungen, die aber pro Wähler nicht so ins Gewicht fallen. Die Quotenbedingung wird da verletzt, wo die Spitze einer verzerrten Wabe über die nächste Reihe von Mandatspunkten hinausragt. Hier kommt das allerdings noch nicht vor, weil dazu bei Sainte-Laguë mit 3 Parteien mindestens 6 Sitze nötig wären.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Sonntag, 05. Oktober 2003 - 12:10 Uhr:    @gelegentlicher Besucher Das STV-Beispiel richtet sich gegen die Hare-Quota, ich bin von Droop ausgegangen. @c07 Ich seh das Beispiel eher als abschreckend für die Hare-Quota. Mit der Droop-Quota werden letzlich alle Sitze gleich teuer, wogegen bei Hare die ersten Sitze etwas teurer und der letzte Sitz deutlich billiger ist.   c07 Veröffentlicht am Sonntag, 05. Oktober 2003 - 14:40 Uhr:    Martin: > Mit der Droop-Quota werden letzlich alle Sitze gleich teuer, wogegen bei Hare > die ersten Sitze etwas teurer und der letzte Sitz deutlich billiger ist. Das ist aber nur für das 2-Blöcke-Szenario richtig, wo jeder Wähler nur an Kandidaten einer einzigen Partei Präferenzen vergibt. Solang alle Präferenzen vergeben werden, wird auch mit Hare-Quota der letzte Sitz voll bezahlt, und wenn nicht, dann werden sie auch mit Droop-Quota in der Regel nicht reichen. Dagegen bleiben mit Droop-Quota am Schluss noch Stimmen übrig, wenn ausreichend Präferenzen vergeben worden sind. Das heißt effektiv, dass es Wähler geben kann, die nicht den geringsten Einfluss auf das Wahlergebnis gehabt haben. Das ist zwar für die meisten Wahlsysteme völlig normal, aber STV will es eigentlich gerade verhindern. Möglicherweise beziehst du die "etwas teureren ersten Sitze" auch darauf, dass die Quoten auf ganze Stimmenzahlen aufgerundet werden. Jedes ausgefeiltere STV rechnet aber ohnehin durchgehend mit beliebig kleinen Bruchteilen von Stimmen. Alles andere halt ich heutzutag für völlig abwegig. Nur wo STV bereits verwendet wird, kann es sinnvoll sein, einstweilen noch solche Vereinfachungen zuzulassen.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Sonntag, 05. Oktober 2003 - 18:01 Uhr:    @c07 Bei der Hare-Quota wird der letzte Sitz nicht voll, sondern nur noch halb bezahlt. Bei Droop sind alle Sitze gleich teuer. Daß letzlich immer ein paar Stimmen übrig bleiben, die keinen Einfluß haben, ist eben unvermeidlich. STV beschränkt dies auf eine Droop-Quota.   c07 Veröffentlicht am Sonntag, 05. Oktober 2003 - 19:40 Uhr:    Martin: > Bei der Hare-Quota wird der letzte Sitz nicht voll, sondern nur noch halb bezahlt. Wie sollte das passieren? Höchstens könntest du argumentieren, dass er nach den halben Kosten schon nicht mehr aufholbar ist und die Wähler des letzten Konkurrenten faktisch keine Wahl mehr haben. Zahlen müssen sie aber trotzdem (na ja, ist halt eine Definitionsfrage), und eine halbe Hare-Quota ist immer noch weniger als eine ganze Droop-Quota.   Bernhard Nowak Veröffentlicht am Sonntag, 05. Oktober 2003 - 22:02 Uhr:    Also, ich muss ganz ehrlich gestehen, mir wird das hier sehr sehr theoretisch - obwohl sicherlich sehr gut begründet. Könntet Ihr mir mal an einem praktischen Beispiel eine Sitzverteilung anhand der gebräuchlichsten Wahlverfahren erklären. Ich nehme jetzt mal ein "Lehrbuch"-Beispiel aus dem Lexikon: "Gesellschaft und Staat" von 1995, welches d'Hont und Hare-Niemeyer miteinander vergleicht. Könntet Ihr - als ausgewiesene Experten - mir die Sitzverteilung bei Sainte-Lague etc. erklären. Ich glaube, dann werden die Unterschiede klarer, denn ich blicke hier allmählich nicht mehr ganz durch. Rechenbeispiel aus Lexikon: "Gesellschaft und Staat" 4 Parteien, 21 Mandate. Von 25 000 Stimmen erhält die Partei A 10 000 Stimmen, Partei B 8 000, Partei C 4000 und Partei D 3000 Stimmen. a) d'Hontsches Höchstzahlverfahren: (Höchstzahl :1:2:3 etc.) Partei A Partei B Partei C Partei D :1 10 000 (1) 8000 (2) 4000 (5) 3000 (7) :2 5000 (3) 4000 (4) 2000 (12) 1500 (15) :3 3333 (6) 2666 (8) 1333 (18) 1000 -- :4 2500 (9) 2000 (11) 1000 -- :5 2000 (10) 1600 (14) :6 1666 (13) 1333 (17) :7 1429 (16) 1143 (20) :8 1250 (19) 1000 -- :9 1111 (21) Fazit: nach d'Hont erhält also Partei A 9 Mandate, Partei B 7, Partei C 3 und Partei D 2 Mandate. Bei dem Wahlzahlverfahren Hare-Niemeyer sähe das Ergebnis etwas aners aus: Stimmenanteil der Partei mal Gesamtsitzzahl im Parlament/Gesamtzahl der gültigen Stimmen. Restsitzverteilung nach dem höchsten Nachkommaanteil, d.h. hier: Partei A: 10000 X 21 / 25 000 = 8,40 8 Mandate Partei B: 8 000 X 21 / 25 000 = 6,72 6 Mandate + 1 = 7 Mandate Partei C: 4 000 X 21 / 25 000 = 3,36 3 Mandate Partei D: 3 000 X 21 / 25 000 = 2,52 2 Mandate + 1 = 3 Mandate Partei A hat also hier nur 8 Mandate (statt 9 bei d'Hont), Partei B kommt auf 7 Mandate (wie bei d'Hont), Partei C auf 3 Mandate (wie bei d'Hont), Partei D auf 3 Mandate (statt 2 wie bei d'Hont). Wie sähe die Sitzverteilung bei Sainte-Lague aus? Ich denke, anhand dieses praktischen Beispieles werden die Unterschiede der einzelnen Wahlverfahren klarer (von Vor- oder Nachteilen will ich hier nicht reden)   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Sonntag, 05. Oktober 2003 - 22:14 Uhr:    @Bernhard Nowak Bei Sainte-Laguë kommt hier das selbe heraus wie bei Hare-Niemeyer. Mit dem Faktor x21/25000 (bzw geteilt durch 1190) und normalem Auf/Abrunden. Auf das d'Hondt Ergebnis kommt man auch durch Division durch 1111 (das ist die letzte Höchstzahl) und Abrunden.   c07 Veröffentlicht am Dienstag, 07. Oktober 2003 - 08:45 Uhr:    Noch eine Richtigstellung: Oben hab ich behauptet, dass Sainte-Laguë die Quotenbedingung bei 3 Parteien verletzen könnte. Das ist nicht richtig. Es sind mindestens 4 Parteien und 7 Sitze (Parteienzahl + 3) nötig.   gelegentlicher Besucher Veröffentlicht am Mittwoch, 08. Oktober 2003 - 00:47 Uhr:    zur Frage welche Quote bei STV besser ist: Ich persönlich bin vorläufig für die Droop-Quote. Ich gebe zu, dass meine gleich folgende Begründung dafür etwas schwach ist. Die (mir bekannten) Argumente für die Hare-Quote (die ich in meine Begründung einarbeite) scheinen mir allerdings noch schlechter. Wenn jemand für eine Quote ein wirklich gutes Argument hat bin ich ganz Ohr. Bei Verwendung der Standardstreichungsregel wird ein Kandidat der eine Droop-Quote erreicht völlig unabhängig von der verwendeten Quote stets gewählt. Beweis: Angenommen die Behauptung wäre falsch. Dann könnte der Fall einträten, dass ein Kandidat mit Droop-Quote nicht gewählt wird. Dieser Kandidat heiße X. Es gibt zwei Möglichkeiten nicht gewählt zu werden: Streichung und Vergabe aller Mandate durch erreichte Quoten. Bei N zu vergebenden Sitzen kann X nur gestrichen werden, wenn N Kandidaten jeweils mehr Stimmen haben als X. Das sind mehr als N zusammen mit der von X also mehr als N+1 Droop-Quoten. Wenn alle Sitze durch erreichte Quoten vergeben werden, müssen mindestens N Kandidaten volle Quoten haben, die (da X nicht gewählt wird) notwendig größer als die Stimmenzahl von X und damit die Droop-Quote sind. Zusammen mit der Droop-Quote von X sind das wieder mehr als N+1 Droop Quoten. Aus der Annahme folgt also, dass der Fall eintreten kann,dass mehr Stimmen abgegeben werden als N+1 Droop-Quoten ergeben. Das widerspricht der Definition der Droop-Quote. Die Annahme, dass die Behauptung falsch sei, führt also auf einen Widerspruch und ist somit falsch. Damit ist die Behauptung richtig, q.e.d. Wenn also eine Droop-Quote zur Wahl eines Kandidaten reicht und N Sitze vergeben werden, dann reichen N Droop-Quoten zur Bestimmung des Wahlergebnisses. Unabhängig von der verwendeten Quote bleibt also immer ein Rest von knapp einer Droop-Quote der keinen tatsächlichen Einfluss auf das Ergebnis hat. Bei der Hare-Quote (und vollständig ausgefüllten Stimmzetteln) wird tatsächlich jede Stimme (bzw. jeder Stimmbruchteil) einem Kandidaten zugeordnet. Daraus zu schließen jede Stimme sei relevant gewesen ist allerdings mit Verlaub ein reiner Buchhaltungstrick, da man immer knapp eine Droop-Quote an Stimmen oder Stimmbruchteilen hat, die man anders verteilen könnte ohne das Ergebnis zu ändern. Man muss sich also - so zynisch das auch klingen mag - entscheiden welche Stimmen verfallen sollen. Und da scheint mir, dass die Hare-Quote, wie man an meinem weiter oben geposteten Beispiel sieht, hier strategisch abgegebene Stimmen vermeidbar begünstigt. Wenn eine Partei nämlich bei Verwendung der Hare-Quote (oder jeder anderen Quote die größer ist als die Droop-Quote) ihre Stimmen möglichst gleichmäßig verteilt, dann kann sie damit erreichen, dass keiner ihrer Kandidaten von eigenen Wählern mehr als eine Droop-Quote erhält und so ihr Stimmen/Sitz-Verhältniss optimieren. Bei der Hare-Quote sind Überschüsse somit ein Problem. Wenn einem dieses Verhalten zusagt, dann kann man es auch mit SNTV erreichen. Ein Vorteil von STV scheint mir aber gerade darin zu liegen, dass viele (leider nicht alle) bei SNTV nützliche Strategieüberlegungen überflüssig werden. Für die Hare-Quote wird manchmal angeführt, dass bei der Droop-Quote (eben dadurch, dass den Parteien die Gleichverteilungsstrategie abgenommen wird) Parteien gegenüber Einzelkandidaten begünstigt werden. Bei aller Liebe für Einzelkandidaten würde ich eher sagen, dass diese von der Hare-Quote gegenüber Parteien bevorzugt werden, weil die mit Droop-Quote gewählten Parteikandidaten ja - wenn auch in nachrangiger Präferenz - mehr Stimmen erhalten als die mit Hare-Quote gewählten Unabhängigen. Auch scheint mir wichtig, dass bei der Hare-Quote strategisch vorgehende Parteien gegenüber nicht strategisch vorgehenden Parteien begünstigt werden. Strategisches Vorgehen velangt Steuerung. Und dadurch bekommt der Parteiapparat die Möglichkeit, die für die Partei entsendeten Abgeordneten selbst auswählen. Man kann das wünschenswert finden - aber dann ist man mit einem Listenwahlrecht besser bedient. Bei den Überlegungen zum vorhergehenden Absatz ist mir noch eine Kleinigkeit aufgefallen: hier steht: " die Quote liegt notwendigerweise zwischen der Droop und der Hare Quota. Mehr als die Hare Quota macht keinen Sinn, da die letzten Sitze ganz billig werden, bzw weil zuwenig Sitze insgesamt verteilt würden" Das ist wahr aber nicht die ganze Wahrheit. Vor allem macht mehr als die Hare-Quote nämlich keinen Sinn, weil dann nicht mehr gewährleistet ist, dass eine Partei deren Kandidaten von einer bestimmten Wählerzahl über allen anderen Kandidaten platziert werden mindestens den abgerundeten dieser Wählerzahl entsprechenden Sitzanspruch erhält. Während man also zwischen Droop und Hare streiten kann, geht bei mehr als der Hare-Quote die Proportionalität verloren. Zur Frage der Vergleichbarkeit von STV und Listenwahlrechten. Wenn die Wähler nach Parteien wählen entsteht auch bei der Droop-Quote nicht das Ergebniss nach Hare/Nimeyer oder d'Hondt. Beispiel: 3 Sitze zu vergeben 10 Stimmen: A1,A2,B1,B2,C1 10 Stimmen: A2,A1,B2,B1,C1 21 Stimmen: B1,B2,A1,A2,C1 03 Stimmen: C1,A1,A2,B1,B2 04 Stimmen: C1,A2,A1,B1,B2 Die Droop-Quote ist je nach bevorzugter Berechnugsart irgendwo zwischen 12 und 13. Nachdem B1 gewählt ist, übertragen sich -je nach Quote und Bruchteilbehandlung- zwischen 8 und 9 Stimmen auf B2. Das ist aber weniger als eine Quote, also wird C1 gestrichen - womit A1 und A2 Quoten erreichen und gewählt sind. Nach Hare/Nimeyer hätten A und B jeweils einen ganzen Anspruch und der dritte Sitz ginge aufgrund des größten Restes an C. Nach d'Hondt hat A Höchstzahlen 20,10,6 2/3... B Höchstzahlen 21, 10 1/2, 7... und C Höchstzahlen 6... , weshalb B 2 Sitze und A einen Sitz bekommen. Beide Ergebnisse sind vom STV-Ergebnis (A 2 Sitze, B ein Sitz) verschieden. Der Unterschied rührt eben daher, dass es auch Übertragungen zwischen den Parteien gibt. Man sieht (und unter anderem deswegen ist die oben dargestellte Begründung für die Droop-Quote auch zugegeben schwach), dass auch bei der Droop-Quote eine möglichst gleichmäßige Verteilung auf die einzelnen Kandidaten einer Partei für die Partei wünschenswert ist. Der Anreiz fällt aber kleiner aus als bei der Hare-Quote. STV hat allerdings in einer Hinsicht eine Ähnlichkeit mit d'Hondt: Wenn ein Block sich in zwei Unterblöcke teilt kann er damit nicht mehr Stimmen erben als er sonst insgesamt erben würde. Eine Parteispaltung ist daher nicht vorteilhaft. So gesehen verwirklicht STV zwar nicht das Ergebis aber das Ziel von d'Hondt.   c07 Veröffentlicht am Mittwoch, 08. Oktober 2003 - 09:48 Uhr:    Dass ein Kandidat, der die Droop-Quota erreicht hat, auch mit Hare-Quota seinen Sitz schon sicher hat, war ja auch meine Vermutung. Im Beweis müsste man eigentlich auch noch Kombinationen aus Streichung und Vergabe durch volle Quoten berücksichtigen, aber das ändert wohl nichts. Die Frage ist allerdings, ob man nur deshalb, weil ein Kandidat mit der Droop-Quota faktisch schon gewählt ist, die "überschüssigen" Stimmen einfach recyclen darf. Schon beim zweiten Gewählten kann es ja sein, dass er eben die Droop-Quota eigentlich nicht erreicht hat, sondern nur mit diesen Zusatzstimmen darüber kommt. Die Differenz zwischen Hare- und Droop-Quota heißt ja auch nicht, dass es Wähler gäb, deren Stimme keinen Einfluss hat. Tatsächlich wird die fehlende Droop-Quota, die keinen Einfluss auf das Ergebnis hat, völlig gleichmäßig auf sämtliche Wähler umgelegt. Im Gegensatz dazu kann es mit Droop-Quota durchaus reale Wähler geben, deren Stimme vollständig verfällt. Dass es mit Hare-Quota am Schluss Wähler geben kann, denen nur noch ihre allerletzte Präferenz zur "Auswahl" bleibt, ist ein anderer Mechanismus. Dass man immer knapp eine Droop-Quote an Stimmen oder Stimmbruchteilen hätte, die man anders verteilen könnte ohne das Ergebnis zu ändern, ist nicht ganz richtig. Der Unterschied zwischen Droop- und Hare-Quota zeigt ja gerade, dass es sehr wohl das Ergebnis ändert, ob man diese Differenz berücksichtigt oder nicht. In der Regel kann man (unabhängig von der gewählten Quote) sehr viel mehr Stimmen umverteilen, ohne dass sich im Ergebnis was ändert. Entscheidend ist immer nur die Stelle in der Rangordnung, die tatsächlich benutzt worden ist, und die hängt wiederum von allen anderen Stimmen ab. > Bei der Hare-Quote sind Überschüsse somit ein Problem. Ja. Man könnte auch umgekehrt sagen, dass Defizite ein Problem sind, die dadurch zwangsläufig an anderer Stelle entstehn. Ich hab kein Problem damit, im Zweifelsfall die Person mit den wenigsten Stimmen zu streichen. Im Prinzip ist das ja bei der Standardstreichungsregel immer so, nur dass es mit Droop-Quota manchmal unterlaufen wird. Wenn man das nicht mag, wär es eigentlich sinnvoller, bei der Streichungsregel anzusetzen. Alle Argumente, die auf Parteien abzielen, versteh ich nicht ganz. Bei STV tritt erst mal jeder Kandidat für sich an. Wenn man das nicht will, sollte man mit Listen wählen. Wenn eine Partei ihre Kandidaten gleichmäßig fördert, ist das doch ganz im Sinn von STV. Im Gegensatz dazu begünstigt die Droop-Quota fixe Paketlösungen und belohnt uniformes Verhalten, ganz analog wie es d'Hondt tut. Zu den Parteispaltungen: Das ist bei STV ja sowieso nur eine rein virtuelle Sache. Als "Partei" verhält sich genau das, was die Wähler im Block wählen. Sie können also z.B. problemlos eine Partei gegen deren Willen spalten. Gerade das ist ja der Sinn von STV. Und die Spaltung ist in der Regel für die eine Hälfte vorteilhaft und für die andere nachteilig.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Mittwoch, 08. Oktober 2003 - 13:23 Uhr:    @c07 >Dass es mit Hare-Quota am Schluss Wähler geben >kann, denen nur noch ihre allerletzte Präferenz >zur "Auswahl" bleibt, ist ein anderer Mechanismus. Nein, beim letzten Sitz ist die Auswahl der Hälfte des verbliebenen Restes egal. Und bei Droop könnte man den Rest auch buchhalterisch auf deren schon gewählte hintersten Präferenzen verteilen. Die verbliebenen Reststimmen dürften in beiden Fällen aber Überschüsse gewählter Kandiaten sein und zum größten Teil nicht mehr individuell den Wählern zuzuordnen sein. Nachteil aller Größer-Droop Quoten ist, daß die letzten Sitz (bzw der letzte Sitz) wieder billiger werden. Die ausgefeilteren Systeme senken ja nach dem Streichen von Stimmen ohne Folgepräferenzen die Quote auch für die ersten Sitze, mit der Folge, daß zusätzliche Stimmen übertragen werden können. So wird der strategische Nachteil der Wähler abgeschächt, die einen Kandidaten, der sicher gewählt ist, mit vorderer Präferenz wählen.   Thomas Frings Veröffentlicht am Mittwoch, 08. Oktober 2003 - 14:25 Uhr:    "Nachteil aller Größer-Droop Quoten ist, daß die letzten Sitz (bzw der letzte Sitz) wieder billiger werden." Ja, in Irland beispielsweise können mit viel Glück auch 75% Droop für den letzten Sitz reichen. In der Praxis ist es auch oft so, daß mehr als ein Gewählter die Hagenbach-Bischoff-Quota nicht erreicht. In einem Wahlkreis (Longford-Roscommon)erreichten 2002 in Irland nur einer von 4 Abgeordneten nach der letzten Zählung die Quota. "Die ausgefeilteren Systeme senken ja nach dem Streichen von Stimmen ohne Folgepräferenzen die Quote auch für die ersten Sitze, mit der Folge, daß zusätzliche Stimmen übertragen werden können." Dann wird es aber extrem kompliziert, erst recht wenn dadurch dannn plötzlich andere Kandidaten eliminiert werden.   c07 Veröffentlicht am Mittwoch, 08. Oktober 2003 - 16:11 Uhr:    Martin: > Nein, beim letzten Sitz ist die Auswahl der Hälfte des verbliebenen Restes egal. Das bestreit ich ja gar nicht. Aber alle haben noch den, der schließlich den letzten Sitz bekommt, in ihrer verbliebenen Präferenzliste (sofern sie komplett ist). Und an den werden schließlich die restlichen Stimmen formal übertragen, selbst wenn er im Extremfall der Allerletzte in der Reihung des Wählers war. Die Alternative von Droop ist aus der Sicht der betroffenen Wähler (deren Stimmen am Schluss übrig bleiben) nicht viel attraktiver: Faktisch bezahlen sie alle Gewählten gleichmäßig, egal wen sie selber eigentlich haben wollten. Generell haben die Wähler bei STV nur sehr beschränkten Einfluss, wessen Sitz sie mit ihrer Stimme letztlich bezahlen. Gerade den letzten Sitz will naturgemäß kaum wer aus vollem Herzen bezahlen. Droop entschärft dieses Problem im Prinzip dadurch, dass sie wegen der geringeren Quote von Haus aus eher ihre niedrigeren Präferenzen zahlen müssen und dafür vom Extremfall verschont bleiben, dass nur noch der Letzte übrig bleibt. Das kann man als eine Art Risikominimierung auffassen. Die Stimme wird seltener optimal im Sinn des Wählers verwertet, dafür kann sie sich aber auch weniger stark gegen seine Intention wenden. Das Argument mit dem angeblich billigeren letzten Sitz mit Hare-Quota kann ich nicht nachvollziehn. Entweder fasst man es formal auf, dann stimmt es nicht, oder man bezieht es auf die Intention des Wählers, dann trifft es auch auf Droop zu. Dann müsste man nämlich allen niedrigeren Präferenzen auch einen niedrigeren Wert zuordnen. Ich kann keinen vernünftigen Grund erkennen, warum man den Schnitt gerade da ziehen sollte, wo in den Präferenzen die Grenze zum letzten Sitz ist. Die kennt der Wähler ja noch nicht einmal, wenn er seine Stimme abgibt. > Die verbliebenen Reststimmen dürften in beiden Fällen aber > Überschüsse gewählter Kandiaten sein und zum größten Teil > nicht mehr individuell den Wählern zuzuordnen sein. Wer dem zuletzt Gestrichenen seine Erstpräferenz gegeben hat (oder allgemein ihn vor allen Gewählten platziert hat), ist mit seiner vollen Stimme betroffen. Bei Droop kann das fast eine volle Droop-Quota sein, bei Hare eine halbe Hare-Quota. Thomas: Wir (zumindest ich) haben nur von Fällen geredet, wo sämtliche Kandidaten von allen Wählern vollständig gereiht sind. Dann hat jeder Gewählte exakt eine Hare-Quota bzw. bei Droop exakt eine Droop-Quota, wobei dann noch eine Droop-Quota übrig bleibt (vorausgesetzt man rechnet mit Stimmenbruchteilen). Bei Neuberechnungen geht es normalerweise nur um eine neue Aufteilung der Stimmen auf die zuvor bestimmten Kandidaten. Wer gestrichen war, der bleibt gestrichen. Nach der Neuberechnung kann man dann an der aktuellen Stelle der Verteilung weitermachen. Erst dann wirkt sich die neue Verteilung tatsächlich aus.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Mittwoch, 08. Oktober 2003 - 23:18 Uhr:    @c07 > Martin: > > Nein, beim letzten Sitz ist die Auswahl der Hälfte des > verbliebenen Restes egal. > > Das bestreit ich ja gar nicht. Aber alle haben noch den, der > schließlich den letzten Sitz bekommt, in ihrer verbliebenen > Präferenzliste (sofern sie komplett ist). Und an den werden > schließlich die restlichen Stimmen formal übertragen, selbst > wenn er im Extremfall der Allerletzte in der Reihung des > Wählers war. Formal hat bei jeder Quote jeder Wähler alle gewählten Kandiaten irgendwo in seiner Reihung. Es geht aber um den Einfluß der Wähler auf das Wahlergebnis und nicht die immer mögliche formale Zuordnung von Stimmen auf die gewählten Kandidaten. Wobei es einem Wähler prinzipiell egal sein kann, ob sein Kandidat den ersten oder letzten Sitz bekommt, interessant ist nur ob die ersten Präferenzen durchgehen.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Oktober 2003 - 07:08 Uhr:    Martin: > interessant ist nur ob die ersten Präferenzen durchgehen. Ja. Und gerade Hare legt höheres Gewicht auf die ersten Präferenzen, indem sie weniger stark durch Reststimmen ergänzt werden können, bevor gestrichen wird.   Thomas Frings Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Oktober 2003 - 16:18 Uhr:    @ c07 "Wir (zumindest ich) haben nur von Fällen geredet, wo sämtliche Kandidaten von allen Wählern vollständig gereiht sind." Willst du, daß alle Stimmzettel ungültig sind, wo nicht alle Kandidaten gereiht sind? Ansonsten ist deine Prämisse völlig unrealistisch. Oder man müßte flächendeckend elektronisch wählen und das Programm weigert sich dann einfach, unvollständige Voten zu verarbeiten. Auch nicht gerade wünschenswert- halte von elektronischer Stimmabgabe grundsätzlich wenig. Vor dem Hintergrund besteht für mich kein Zweifel, daß die Droop-Quota bei STV vorzuziehen ist. Denn ansonsten kann weit weniger als die halbe Quota für das letzte Mandat reichen. Bei der Droop-Quota sind alle Mandate im Normalfall wenigstens annähernd gleich teuer.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Oktober 2003 - 17:44 Uhr:    Thomas: > Willst du, daß alle Stimmzettel ungültig sind, > wo nicht alle Kandidaten gereiht sind? Nein, obwohl man das ja teilweise tatsächlich so handhabt. Ich hab halt nur vom Idealfall geredet, weil sonst sowieso die Quoten (egal welche) nicht voll erreicht werden. Wirklich optimiertes STV zählt aber zur Quotenberechnung die Stimmenbruchteile nicht mit, die später mangels Folgepräferenz ausscheiden, wie Martin schon angesprochen hat. Dann ist die vollständige Reihung rein rechnerisch immer gegeben. > halte von elektronischer Stimmabgabe grundsätzlich wenig. Ich auch, aber bei STV lässt sich das kaum vermeiden. Optimiertes STV ist mit der Hand praktisch nicht mehr auszählbar, und mit den Vereinfachungen, mit denen es machbar würde, halten sich die Vorteile von STV in Grenzen. Ich halt es nicht für sinnvoll, STV ohne volle Berücksichtigung aller Reihungen neu einzuführen. Das wären selbst bei nur 10 Kandidaten schon etliche Millionen Möglichkeiten. Faktisch dürfte so ziemlich jeder Wähler seine eigene Reihung haben. Letztlich bekommt man dann (bei Meek) nicht-lineare Gleichungssysteme in so vielen Unbekannten, wie im jeweiligen Schritt bereits Kandidaten gewählt sind (plus eine für eventuell fehlende Folgepräferenzen). Spätestens die löst man nicht mehr im Kopf.   Florian Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Oktober 2003 - 18:06 Uhr:    Um einmal einen anderen Aspekt in die Debatte zu werfen: Für die Bestimmung des "optimalen" Wahlsystems gibt es m.E. zwei Anforderungen: 1. Der Wählerwillen soll möglichst genau abgebildet werden. 2. Das Wahlsystem muss von möglichst vielen Wählern verstanden werden. Beide Anforderungen können nie zu 100% erfüllt sein. Außerdem widersprechen sich die beiden Anforderungen zumindest teilweise auch. Es gibt hier also letztlich um ein Optimierungsproblem. In diesem Thread wird, so scheint mir, vor allem Punkt 1 diskutiert. Man sollte dabei aber nicht aus den Augen verlieren, dass z.B. ein Wahlsystem, dass vom Wähler erwartet, allen möglichen Ergebnissen jeweils eine Präferenz-Gewichtung zu geben, die Erfüllung von Punkt 2 massiv behindert. Und das ist ein Problem. Es muss zwar nicht jeder Wähler jede Verästelung des Wahlsystems verstehen. Aber wenn ein beträchtlicher Anteil der Wähler das System überhaupt nicht mehr versteht, dann führt das zu Frustration und Politikverdrossenheit und man hat damit der Demokratie letzlich einen Bärendienst erwiesen. Die eigentliche Frage an die Experten in unserer Runde lautet also: Wie sollte ein Wahlsystem beschaffen sein, dass gegenüber dem bestehenden System keine zusätzlichen (für manche/viele unverständlichen) Komplexitäten einführt und zugleich zu einer Verbesserung der Abbildung des Wählerwillens führt.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Oktober 2003 - 18:10 Uhr:    @Thomas Die vollständige Reihung ist nur eine Annahme als vereinfachende Diskussionsgrundlage, weil die Quoten sonst nicht konstant wären. In der Praxis dürfte es aber reichen nur ein paar Präferenzen abzugeben, ohne daß sich groß was ändert. Zur einfacheren Auswertung ist es bei STV schon von Vorteil, wenn die Stimmen elektronisch vorliegen, was nicht heißt, daß man auf die Stimmzettel als nachprüfbare Dokumente verzichten sollte (wobei es hier egal ist, ob die eingetippte Wahl ausgedruckt, oder der beschriebene zetteil eingescannt wird). @c07 >Ja. Und gerade Hare legt höheres Gewicht auf die >ersten Präferenzen, indem sie weniger stark durch >Reststimmen ergänzt werden können, bevor gestrichen wird. und macht damit die ersten Sitze teurer.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Oktober 2003 - 18:17 Uhr:    @Florian >2. Das Wahlsystem muss von möglichst vielen >Wählern verstanden werden. Ich denke hier sind die Aspekte wichtig, a) Wie gebe ich optimal meine Stimme ab? b) Wie berechnet sich die Sitzverteilung? Wobei a) wesentlich wichtiger ist als b) und von jedem Wähler verstanden werden sollte.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Oktober 2003 - 19:49 Uhr:    Martin: > wobei es hier egal ist, ob die eingetippte Wahl ausgedruckt, > oder der beschriebene zetteil eingescannt wird Ersteres ist allerdings weit weniger fehleranfällig, weshalb ich es auf jeden Fall bevorzugen würde. Florian: Vom Prinzip der Stimmabgabe her ist STV eher leichter als das Zweistimmenmodell der Bundestagswahl zu verstehn und auch sicher einfacher als Kommunalwahlsysteme mit vielen Stimmen und Häufelmöglichkeit. Der Nachteil ist aber ganz klar, dass es bei zu vielen Kandidaten schnell mühsam wird, weshalb es auf ziemlich kleine Wahlkreise mit all ihren Nachteilen angewiesen ist. Gut geeignet ist es aber immer dann, wenn es sowieso nur recht wenige Kandidaten gibt, insbesondere auch für eine rein listeninterne Sortierung. Selbst das Grundprinzip von STV ist eigentlich ganz leicht zu verstehn. Die Tücken liegen erst im Detail. Aber nach der Ergebnisermittlung kann auch wieder problemlos für jede einzelne Stimme angegeben werden, an welche Kandidaten sie zu welchen Bruchteilen geflossen ist. Weitere Details sind für den Durchschnittswähler (der sich nicht mal für die Unterverteilung auf die Länder bei der Bundestagswahl interessiert) belanglos, aber auch da kann man genügend Informationen bereitstellen, dass alle Schritte bei Bedarf nachvollziehbar werden.   Philipp Wälchli Veröffentlicht am Freitag, 10. Oktober 2003 - 13:48 Uhr:    Wenn man ein System will, das gut "verstanden" wird, dann bieten sich einfache Systeme an wie Wahl mit absolutem oder relativem Mehr in Einerwahlkreisen, Verhältniswahlrecht in einem einzigen landesweiten Wahlkreis mit streng gebundener Liste u. dgl. Damit ergeben sich dann aber massive Einschränkungen der Möglichkeiten der Wähler und bzw. oder massive Verzerrungen der Repräsentation des Wählerwillens. So fallen zahlreiche Stimmen bei einem Mehrheitswahlverfahren als faktisch erfolglos weg, bei einer streng gebundenen Liste haben die Wähler hingegen kaum noch Einfluss auf die personelle Zusammensetzung des gewählten Gremiums usw. Wie so oft im Leben bedarf es dann eines Kompromisses, indem eben z. B. erlaubt wird, die Reihenfolge der Kandidaten auf einer Liste zu verändern. Ein "einfaches" und vermutlich etwas verständlicheres System liesse sich in Deutschland z. B. dadurch gewinnen, dass man die Erststimmen abschafft und nur noch über Landeslisten wählt, auf denen aber jeweils ein Kandidat markiert werden kann, für den dann bei der Mandatsverteilung innerhalb der Liste zwei Stimmen gerechnet werden. Also: Die Verteilung auf die Listen erfolgt ausschliesslich nach einer Stimme; mit der zweiten kann ausschliesslich die personelle Rangordnung modifiziert werden. Schliesslich sollte vielleicht auch noch folgender Punkt bedacht werden: Das ideale Wahlsystem gibt es nicht allein deswegen nicht, weil es in der Theorie nicht zu bestimmen ist, sondern auch deshalb, weil es sich in der Praxis bewähren muss und weil die Praxis von Land zu Land verschieden ist und anderen Rahmenbedingungen genügen muss. Z. B. setzen Listenwahlverfahren aller couleur die Existenz von organisierten Gruppierungen voraus (nicht unbedingt Parteien), in manchen Gegenden der Welt sind aber Parteien in unserem Sinne inexistent. Oder aber wie muss ein Wahlsystem in einem Land aussehen, in dem es 70% Analphabeten gibt? Wieder andere Probleme stellen sich in Ländern, in denen es auf regionale Repräsentationsansprüche einzugehen gilt, in denen Minderheiten zu berücksichtigen sind usw. Wenn es denn in der reinen Theorie das lautere Ideal eines Wahlsystems gäbe, so wäre dieses in der Praxis dennoch untauglich, weil kein Land der Erde die idealen Umweltbedingungen dafür mitbringt.   Thomas Frings Veröffentlicht am Freitag, 10. Oktober 2003 - 14:08 Uhr:    @ Phillipp Wälchli Zustimmung. Es gibt in der Tat kein immer und überall selig machendes "richtiges" Wahlsystem. Und welches Wahlsystem für ein Land geeignet ist hängt in der Tat von den Rahmenbedingungen ab. In Deutschland wäre STV z.B. weniger geeignet, weil die Personen abgesehen von der Parteiprominenz die Wähler wenig interessieren. Oder wenn irgendwann im Irak gewählt wird wäre ein Mehrheitswahlrecht (und mit Abstrichen auch STV) wohl ungeeignet weil das Parlament dann aus lauter Klanchefs bestünde. "Schlecht" kann ein Wahlsystem oder Teile davon aber durchaus sein, wenn ein bestimmter Effekt auf keinen Fall erwünscht sein kann, z.B. wenn man mit seiner Stimme der gewählten Partei schaden kann.   c07 Veröffentlicht am Freitag, 10. Oktober 2003 - 16:13 Uhr:    Philipp: > Also: Die Verteilung auf die Listen erfolgt ausschliesslich > nach einer Stimme; mit der zweiten kann ausschliesslich die > personelle Rangordnung modifiziert werden. Praktisch kann man das auch mit einer einzigen Stimme machen. Wenn man sich die Erststimme wegdenkt, ist das z.B. genau das System der bayrischen Landtagswahl. Allerdings gibt es dabei immer noch mehrere Möglichkeiten, wie sich aus den Stimmen die Rangfolge der Personen ergibt. Bei nur einer einzigen Stimme für die personelle Komponente ist jedenfalls der Zufallseinfluss auf das Ergebnis und der Zwang zu taktischer Wahl extrem hoch. Generell halt ich es aber auch für die beste Lösung (für die hiesige Situation auf höheren Ebenen), Personen nur listenintern zur Wahl zu stellen, sofern man das überhaupt will (ich seh eigentlich gar keine Notwendigkeit dazu).   Wilko Zicht Veröffentlicht am Freitag, 10. Oktober 2003 - 16:53 Uhr:    @Thomas >In Deutschland wäre STV z.B. weniger geeignet, weil die Personen >abgesehen von der Parteiprominenz die Wähler wenig interessieren. Wobei das natürlich auch daran liegen könnte, daß es auf Bundes- und Landesebene (Ausnahme vielleicht Bayern) in Deutschland kein Wahlrecht gibt, das den Leuten einen relevanten Einfluß auf die personelle Zusammensetzung der Parlamente gibt. Es existiert also weder für die Kandidaten die Notwendigkeit, sich bekannt und interessant zu machen, noch für die Wähler der Anreiz, sich näher mit den Kandidaten zu beschäftigen. Insofern ist dein Argument ein Zirkelschluß. Es gab mal eine Untersuchung, in der die Bekanntheit der Abgeordneten des Europäischen Parlaments in ihren jeweiligen Heimatländern erforscht wurde. Das Ergebnis war: Nirgends war der Bekanntheitsgrad annähernd so hoch wie in Irland, wo bekanntlich in kleinen Mehrmandatswahlkreisen mit STV gewählt wird.   Thomas Frings Veröffentlicht am Dienstag, 14. Oktober 2003 - 12:46 Uhr:    @ Wilko Vielleicht interessieren sich die Iren auch einfach mehr für Europa, sie profitieren ja weit überdurchschnittlich von der EU. Ich halte es schon für wahrscheinlich, daß STV die Bekanntheit der Parlamentarier erhöhen würde. Aber der Masse der Wähler würden sie auch dann größtenteils unbekannt bleiben. Über das Wahlrecht kann man die Aufmerksamkeit für Personen nicht erzwingen. Man kann den Stimmzettel bei STV auch dann halbwegs sinnvoll ausfüllen, wenn man die Kandidaten nicht kennt, vorausgesetzt man hat eine Parteipräferenz. So kann z.B. ein CDU-Anhänger erst einfach alle CDU-Kandidaten so reihen wie sie auf dem Zettel stehen. Danach schließt er die Kandidaten der Partei mit seiner zweithöchsten Präferenz an, z.B. die der FDP, danach die SPD-Kandidaten u.s.w. Man sollte sich sowieso hüten, Erfahrungen mit einem Wahlsystem so einfach auf ein anderes Land zu übertragen. Die relative Mehrheitswahl sorgt vor allem in karibischen Staaten mit für Zwei- oder sogar Einparteienparlamente während sie in Indien oder in den osteuropäischen Grabenwahlsystemen (wie Rußland, Ukraine, Litauen) ein Maß an Zersplitterung begünstigt, das Staaten mit annähernd „reiner Verhältniswahl“ wie Israel oder die Niederlande noch bei weitem übertrifft. Dieser Befund gilt auch für STV. Während etwa in Malta die Wähler beinahe 100% „linientreu“ nur die Kandidaten „ihrer“ Partei wählen und die der andere Partei wenn überhaupt erst ganz am Schluß reihen, ist das in Irland ganz anders stehen die Kandidaten selbst mehr im Vordergrund. Ganz unwichtig ist die Parteizugehörigkeit freilich auch dort nicht, wenn etwa eine Regierung unpopulär ist, bekommen das die Kandidaten der Regierungspartei(en) schon deutlich zu spüren. Die Vorstellung ist sowieso falsch, daß die Wähler bei STV allgemein eine besonders große Personalauswahl haben. Die haben sie, auch wenn das zunächst paradox klingt, nur dann, wenn sie sich so verhalten wie in Malta und die Partei und eben nicht die Kandidaten für sie wichtiger sind. Denn nur wenn die Wähler weitgehend „linientreu“ wählen kann es sich eine Partei überhaupt leisten, weit mehr Kandidaten aufzustellen als sie realistischerweise Sitze im Wahlkreis erwarten kann. In Irland reihen die Wähler die Kandidaten oft quer Beet und das führt dazu, daß die Stimmen eines eliminierten Kandidaten nicht en bloc einem anderen Kandidaten derselben Partei zugute kommen sondern ein erheblicher Teil für die Partei verloren ist. Das hat auch schon dazu geführt, daß eine Partei bei der Sitzverteilung leer ausging, obwohl ihre Kandidaten zusammengenommen mehr als 100% der Droop-Quota bekamen. Die Parteien passen sich daher in der Weise an, daß sie meistens nur so viele Kandidaten aufstellen wie sie bestenfalls Sitze erreichen können (Großparteien ab und zu noch einen mehr). So haben kleine Parteien meist nur einen Kandidaten pro Wahlkeis (oft auch gar keinen) und Fianna Fail hatte als größte Partei mit 81 Sitzen 2002 nur 106 Kandidaten- keine sonderlich große Auswahl für die Wähler also. Paßten sich die Parteien nicht den Erfolgsbedingungen des Wahlsystems an, wurden sie in der Vergangenheit dafür bestraft: 1969 versuchte Labour die Mandatszahl dadurch zu steigern, daß sie die Zahl ihrer Kandidaten massiv von 44 auf 99 erhöhte. Das brachte auch einen bescheidenen Gewinn beim Stimmenanteil; die Sitzzahl sank aber von 22 auf 18. 1992 stellte Fine Gael in Wahlkreis Limerick West drei Kandidaten auf, obwohl sie nicht auf mehr als ein Mandat hoffen konnte, sie erreichte insgesamt 111,3% der Hagenbach-Bischoff-Quota; aber keinen Sitz.   c07 Veröffentlicht am Dienstag, 14. Oktober 2003 - 17:55 Uhr:    STV ist sowieso drauf angewiesen, dass es nicht sehr viel mehr Kandidaten als Sitze gibt. Sonst wird es nicht nur unpraktikabel, sondern auch das Ergebnis wird ziemlich schnell eher zufällig. Dann spielt nämlich die Streichungsregel eine beherrschende Rolle bei der Vorauswahl der Kandidaten, und die ist generell der schwache Punkt an STV (das ist auch der einzige Punkt, der für eine Quote von Droop oder darunter spricht, weil damit erst später gestrichen werden muss). Ich hab mir mal ein paar Alternativen zur normalen Streichungsregel angeschaut: Bei CPO-STV kann man eigentlich kaum noch von STV reden; das ist ein eigenes Verfahren mit gewisser Verwandtschaft zu STV, eher aber zu Condorcet. Sequential STV gibt allen Gestrichenen eine zweite Chance. Das klingt zunächst recht vernünftig, kann aber ähnlich wie Condorcet und CPO-STV in eine Schleife münden, wenn der Gestrichene zwar im zweiten Anlauf erfolgreich war, später aber erneut gestrichen werden muss. Die naheliegendste Methode, eine zu frühe Streichung eines Kandidaten zu verhindern, ist eigentlich, den Kandidaten mit den wenigsten Bordapunkten zu nehmen. In der Tat gibt es das als STV-B (PDF). Gerade für diesen Zweck scheint mir aber eine logarithmische Skala für die Bordapunkte sinnvoller als die normale lineare zu sein, weil sonst die mittleren Präferenzen überbewertet werden, während eigentlich nur die hohen geschützt werden sollen, die tatsächlich zu einem Sitzanspruch führen würden. Deshalb wär z.B. ein sinnvolles Maß, dass immer die erste Nachrückerposition halb so viele Punkte wie die Erstpräferenz bekommt. Bei 4 Sitzen wären das gerundet die Abstufungen 100, 84, 71, 59, 50, 42, 35, 30, 25, 21, ... Punkte (oder Vielfache davon).   Thomas Frings Veröffentlicht am Mittwoch, 15. Oktober 2003 - 15:07 Uhr:    Das Problem bei Borda ist, daß das Ergebnis sehr stark von der Zahl der Kandidaten abhängt, auch wenn sie im Einzelfall kaum Unterstützung in der Wählerschaft haben. So kommt es bei einer größeren Kandidatenzahl leicht zu Zufallsergebnissen. Stark polarisierende Kandidaten bei einer kleinen Kandidatenzahl besser dran als bei einer großen.   c07 Veröffentlicht am Mittwoch, 15. Oktober 2003 - 21:56 Uhr:    Thomas: > Das Problem bei Borda ist, daß das Ergebnis sehr stark von der Zahl > der Kandidaten abhängt Ja, drum mein Vorschlag, die Spreizung nur von der Zahl der zu besetzenden Sitze abhängig zu machen. Das ist gerade bei sehr vielen Kandidaten günstiger, weil dann auch ein besserer der irrelevanten Kandidaten nur noch wenige Punkte bekommt. > Stark polarisierende Kandidaten bei einer kleinen Kandidatenzahl > besser dran als bei einer großen. Ja, das macht mein obiges Modell gegenüber normalem Borda sogar noch schlimmer. Deshalb eine Verfeinerung, die auch bei kleinen Kandidatenzahlen sinnvoll bleibt: Wie zuvor bleiben die Punktzahlen bezüglich der Positionen exponentiell, aber bei M Mandaten entfällt auf die (gedachte) Position M + 1/2 das Mittel von der ersten und letzten Position (bei Zählung ab 1). Bei 4 Sitzen und 16 Kandidaten wären das z.B. die Abstufungen 100, 82, 68, 55, 45, 36, 29, 23, 18, 14, 11, 8, 5, 3, 1, 0 (gerundet, nach entsprechender Normierung). Bei 4 Sitzen und 6 Kandidaten dagegen 100, 91, 79, 62, 36, 0. Damit bekommen immer die relevanten Positionen (und nur diese) Punktzahlen, die sich vom Rest abheben. Wenn es genau doppelt so viele Kandidaten wie Sitze gibt, ergibt sich damit das normale Borda. Eigentlich ist diese Methode ziemlich nahe liegend (wenn auch rechnerisch nicht ganz trivial). Ziemlich sicher existiert sie schon irgendwo als Variante zu Borda. Wenn man es nur als Streichungsregel für STV benutzt, sind die genauen Eigenschaften eh nicht so wichtig. Für die eigentliche Sitzvergabe sind ja nach wie vor die Stimmen nach STV-Regeln maßgeblich. Wer bei Borda gut abschneidet, aber kaum Stimmen übertragen bekommt, wird sich zwar länger im Rennen halten können, letztlich aber wahrscheinlich doch rausfliegen. Ausnahme wär nur der Bordasieger in Verbindung mit Hare-Quota, was die Sache für den Spezialfall von nur einem einzigen Sitz natürlich sinnlos werden lässt (weil man dann effektiv reines Borda bekommt). Generell muss ich feststellen, dass bei sehr wenigen Sitzen der Charakter von STV allmählich verloren geht. Eigentlich war aber mein Ausgangspunkt gerade der, dass die normale Streichungsregel bei vielen Kandidaten (also relativ wenigen Sitzen) ungeeignet wird. Also ist in dieser Beziehung nichts gewonnen. Allerdings kann die Borda- oder Quasi-Borda-Streichung doch etliche Härtefälle verhindern, wo sonst ein eigentlich sehr aussichtsreicher Kandidat früh gestrichen wird.   Thomas Frings Veröffentlicht am Donnerstag, 16. Oktober 2003 - 14:23 Uhr:    Wäre es da nicht gleich einfacher und für den Wähler durchschaubarer nach relativer Mehrheitswahl mit beschränkter Stimmgebung (z.B. 3 Stimmen in Fünferwahlkreisen) zu wählen wobei die Stimmen nicht kumuliert werden können? Die Parteien werden sich taktisch so einstellen und absprechen, daß ein annähernd proportionales Ergebnis rauskommt. Aber Parteitaktik ist ja auch bei STV nicht ganz unwichtig. Es gibt dann zwar relativ wenig Kandidaten, aber dafür werden sich die Parteien dann besonders um zugkräftige Kandidaten bemühen. Vor allem ist es dann für Großparteien wichtig, mehrere und nicht nur einen profilierten Kandidaten zu haben.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Donnerstag, 16. Oktober 2003 - 18:04 Uhr:    @Thomas Dann treten doch wieder die ganzen wahltaktischen Effekte auf. Der Wähler überlegt, welchen seiner Kandidaten er wählt, bzw. ob er alle Stimmen abgibt. Die Parteien müssen ihre Chancen einschätzen, um danach die Zahl ihrer Kandidaten zu bestimmen und dann müssen sie ggfs die Wähler erziehen, wie optimal zu wählen ist.   c07 Veröffentlicht am Donnerstag, 16. Oktober 2003 - 20:10 Uhr:    Thomas: > Wäre es da nicht gleich einfacher und für den Wähler durchschaubarer > nach relativer Mehrheitswahl mit beschränkter Stimmgebung (z.B. > 3 Stimmen in Fünferwahlkreisen) zu wählen wobei die Stimmen nicht > kumuliert werden können? Das ist im Verhältnis zu seiner Einfachkeit ein ziemlich gutes Verfahren, solang es recht wenige Kandidaten gibt. Wenn es aber sehr viel mehr Kandidaten als Sitze gibt, wird es auch wieder eher zufällig. Das ist eben das grundlegende Problem: Eigentlich ist es wünschenswert, eine große Auswahl an Kandidaten zu haben. Wo das Interesse groß ist, müssen sonst strikte Auswahlkriterien vorgeschaltet werden, die immer problematisch sein werden. Aber an einer zu großen Kandidatenzahl scheitern fast alle Verfahren, wenn man deren Ergebnisse mit dem vergleicht, was Menschen als vernünftig beurteilen würden. Relative Mehrheitswahl und Ähnliches wird dann einfach zufällig und trifft tendenziell eine Auswahl aus den Kandidaten, die am stärksten polarisieren. Condorcet und verwandte Verfahren sowie (in geringerem Maß) Borda werden ebenfalls zufällig, konzentrieren sich aber auf die irrelevanten Kandidaten. STV ist vom Ansatz der Stimmenübertragung her eigentlich richtig, hat aber ein Problem mit der Streichungsregel, weil auch die im Normalfall eher zufällig ist. Immerhin werden da hauptsächlich nur gute Kandidaten fälschlicherweise aussortiert, während die richtigen Nieten weiter wenig Chancen haben. Das modifizierte Borda aus meinem vorigen Posting eignet sich aber auf jeden Fall gut für eine Vorsortierung der Kandidaten. Im Prinzip simuliert es ungefähr die erste Bewertung, die auch ein Mensch nach Augenmaß treffen würde (obwohl da natürlich die Ansichten etwas auseinander gehen könnten; insbesondere das Maß "halbe Punktzahl für Wackelkandidaten" ist relativ willkürlich). Sobald aber Stimmen transferiert worden sind, wird es zweifelhaft. Deshalb sollten wohl vor jeder Streichung die Punkte neu berechnet werden, wobei die Stimmenanteile, die in den Quoten der bereits Gewählten gebunden sind, nicht mitzählen, damit nur die bewerten, die noch was zu entscheiden haben. Etwas unsicher bin ich mir noch, ob bei dieser Neuberechnung die ursprünglichen Positionen der Kandidaten zugrunde gelegt werden sollten, oder ob die relativen Positionen unter den verbliebenen Kandidaten maßgeblich sein sollten. Eigentlich klingt Letzteres wesentlich vernünftiger, weil sonst (ähnlich wie bei Warren gegenüber Meek) gerade die nochmal geringeren Einfluss hätten, denen eh schon alle ihre führenden Präferenzen gestrichen worden sind. Ich bin aber vorsichtig, weil ein modifiziertes Borda (ohne STV), bei dem schrittweise der Verlierer gestrichen und dann jeweils neu berechnet wird (bekannt als Nanson, Baldwin oder Borda-Elimination) effektiv eine Condorcet-Variante ist. Gefühlsmäßig sollte zwar das Übertragen der Stimmen die negativen Effekte von Condorcet verhindern, aber das müsste man erst mal verifizieren. Jedenfalls wären damit bei der letzten Streichung die Punkte mit den übertragenen Stimmen gleichbedeutend, was auf jeden Fall wünschenswert ist, um den Charakter von STV voll zu erhalten. Wahrscheinlich hat das jetzt im Detail kaum noch wer kapiert. Ich muss da aber sowieso noch eine Demo programmieren, damit ich überhaupt selbst die Qualität dieses Verfahrens richtig beurteilen kann. Martin: > Dann treten doch wieder die ganzen wahltaktischen Effekte auf. Die hast du aber eigentlich immer. Nur Condorcet und vergleichbare Verfahren für Mehrpersonenwahlen sind dagegen relativ immun. Bei Standard-STV darf man z.B. nicht die besten Kandidaten an die vorderen Positionen setzen, sondern muss die der Gewünschten nehmen, bei denen die Gefahr einer Streichung am größten ist. Bei allen Alternativen zur Standardstreichungsregel muss man umgekehrt alle ernsthaften Konkurrenten um die letzten Sitze möglichst weit hinten platzieren, um ihre Streichung zu fördern bzw. ihre sonstigen Chancen zu schmälern. Im Prinzip sind das auch die grundlegenden Taktiken bei einzelnen, nicht übertragbaren Stimmen. Natürlich ist da der Effekt je nach Stimmenzahl und Häufelmöglichkeiten wesentlich stärker, aber dafür sind sie auch einfacher zu handhaben.   Martin Fehndrich Veröffentlicht am Donnerstag, 16. Oktober 2003 - 22:16 Uhr:    @c07 Wogegen vergleichen wir denn? Mehrheitswahl. Der Vorteil von STV ist ja, daß es für die Partei vergleichsweise egal sein kann, wieviele Kandidaten sie aufstellt. Die Wahltaktik reduziert sich ja nur auf einen kleinen Punkt, wobei die Reihung der hinteren Kandidaten im wesentlichen egal ist. Dagegen kann bei Mehrheitswahl eine taktische Wahlentscheidung doch sehr komplex werden.

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