Rangmaßzahlverfahren

[Sainte-Laguë]

Rangmaßzahlverfahren nach Sainte-Laguë/Schepers

Bei Rangmaßzahlverfahren werden statt der Höchstzahlen (Divisorverfahren) deren Kehrwerte betrachtet und die Sitze fortlaufend nach aufsteigenden Rangmaßzahlen zugeteilt.

Das Rangmaßzahlverfahren nach Sainte-Laguë/Schepers ist eine mathematisch äquivalente Beschreibung des Divisorverfahrens mit Standardrundung (Sainte-Laguë) mit Rangmaßzahlen zur Berechnung von Ausschusssitzen und der Zugriffsreihenfolge für die Ausschussvorsitze im Deutschen Bundestag.

Die Zahlenfolge 0,5; 1,5; 2,5; ... wird durch die Anzahl Vk der Stimmen für die einzelnen Parteien dividiert. Dieser Quotient wird mit der Gesamtzahl der Stimmen Vtot multipliziert. Die Sitze werden dann nach niedrigsten Zahlen verteilt.

Der mathematisch unnötige Berechnungsschritt der Multiplikation mit einer Konstanten Vtot tranformiert die Rangmaßzahl auf eine handliche Größe, die einen Eindruck vom entsprechenden Rang ermittelt. Im Mittel sollte der Rang den Wert der Rangmaßzahl erreichen. So erhält im Beispiel unten die Partei A für die Rangmaßzahlen 1,2 den ersten und für die Rangmaßzahl 3,6 den vierten Sitz.

Rk = (i−0,5) Vtot/Vk  mit i =1; 2; 3 ...

Beispiel

Angenommenes Wahlergebnis: (vgl. Sainte-Laguë – Beispielrechnung)

     Partei  Stimmen
       A      4160 
       B      3380 
       C      2460 
     gesamt  10000 


  Rangmaßzahlen (in Klammern Zugriffsrang)
         A         B          C
        1,20 (1)  1,48 (2)   2,03 (3)
        3,61 (4)  4,44 (5)   6,10 (7)
        6,01 (6)  7,40 (8)  10,16 (10)
        8,41 (9)   ...

Einführung des Verfahrens bei der Ausschusssitzbesetzung im Deutschen Bundestag

Im Jahr 1980 hat der Physiker Dr. Hans Schepers, damals Leiter der Gruppe Datenverarbeitung des Deutschen Bundestages, in einer internen Arbeit (Besetzung der Ausschüsse und Vergabe der Ausschussvorsitze) die Divisormethode mit Standardrundung (Sainte-Laguë) als Rangmaßzahlverfahren beschrieben. Er konnte den Deutschen Bundestag überzeugen, bei der Ausschusssitzberechnung auf diese Methode umzustellen, die die Paradoxien der Methode von Hare/Niemeyer vermeidet. Der Deutsche Bundestag nennt den Berechnungsalgorithmus seit dem Rangmaßzahlverfahren nach Sainte-Laguë/Schepers.


von Martin Fehndrich (21.08.2004, letzte Aktualisierung: 09.04.2007)