Sainte-Laguë – Beispiel

Beispielrechnungen mit dem Divisorverfahren mit Standardrundung

Im Folgenden wird aus dem nachstehenden Wahlergebnis die Sitzverteilung nach der Divisormethode mit Standardrundung (Sainte-Laguë) berechnet.

Angenommenes Wahlergebnis

Partei	Stimmen
  A	 4.160
  B	 3.380
  C	 2.460
Gesamt  10.000 

Zu verteilende Sitze: 10

Höchstzahlverfahren

Die Zahl der Stimmen der Parteien wird nach und nach durch die Reihe 0,5 – 1,5 – 2,5 ... dividiert.

     	    A		      B	 		C
1:	8.320  (1)	6.760 (2)	4.920  (3)
2:	2.773  (4) 	2.253 (5)	1.640  (7)
3:	1.664  (6)	1.352 (8)	  984 (10)
4:	1.188  (9)	   965 (11)	     702
5:	   924 (12)	     751	      546

Höchzahlen hier immer abgerundet

Verteilung: 4 – 3 – 3

Divisormethode

Berechnung mit Divisor 980 (wenn bekannt): Teile und runde:

Partei	Division		Sitze (Standardrunden)
A: 	4.160 / 980 = 4,24...		 4
B: 	3.380 / 980 = 3,44...		 3
C: 	2.460 / 980 = 2,51...		 3

Iteratives Wahlzahlverfahren

Da der Divisor im Allgemeinen nicht bekannt ist, wird dieser im ersten Schritt (z. B. durch die Hare-Quote) geschätzt. In der sich daraus ergebenden Sitzverteilung werden im zweiten Schritt fehlende Sitze zugefügt, bzw. zu viele Sitze wieder abgezogen.

Erste Wahlzahl: (4.160 + 3.380 + 2.460) / 10 = 1.000
Erster Schritt: Verteilung durch Standardrundung mit erster Wahlzahl

A 4.160 / 1.000 = 4,16...
B 3.380 / 1.000 = 3,38...
C 2.460 / 1.000 = 2,46...

4 + 3 + 2 = 9 Mandate im ersten Schritt verteilt.
Wenn Mandatszahl nicht mit Gesamtmandatszahl übereinstimmt werden weitere Mandate verteilt bzw zuviel zugeteilte abgezogen. In diesem Fall muß ein weiterer Sitz zugeteilt werden.

Zweiter Schritt: Nun berechne die Höchstzahlen für das jeweils nächste Mandat:

    Stimmen / (schon zugeteilte Mandate +0,5)

A:  4.160 / 4,5 = 924
B:  3.380 / 3,5 = 965
C:  2.460 / 2,5 = 984 (*)

Das letzte Mandat geht an Partei C.
Verteilung: 4 – 3 – 3

Müssen weitere Mandate verteilt werden, wird nach jeder Mandatszuteilung die nächste Höchstzahl der gerade bedachten Partei berechnet, also für Partei C 2.460 / 3,5 = 702 und das 11te Mandat ginge an Partei B.

Sollten im ersten Schritt zu viele Mandate verteilt worden sein, werden die Höchstzahlen der zuletzt zugeteilten Sitze berechnet (Stimmen/[schon zugeteilte Sitze – 0,5]) und die niedrigsten Höchstzahlen analog gestrichen.