Hausmonotones Quotenverfahren

[Quotenverfahren]

Das hausmonotone Quotenverfahren von Balinski/Young

Michael L. Balinski und H. Peyton Young haben in einem Aufsatz The quota method of apportionment (in: The American Mathematical Monthly 82 (1975), S. 701–730.) und in ihrem Buch Fair Representation, ein hausmonotones Quotenverfahren vorgestellt, also ein Verfahren, das immer die Quotenbedingung einhält, ohne daß das Alabama-Paradoxon auftreten kann.

Die Sitze werden Sitz für Sitz zugeteilt, so daß automatisch Hausmonotonie erfüllt ist. Dazu wird jedesmal in einem ersten Schritt die Menge der zuteilungsberechtigten Parteien ermittelt. Das sind die Parteien, die bei Zuteilung des nächsten Sitzes nicht die obere Quotenbedingung verletzen würden. Im zweiten Schritt geht der Sitz dann an die zuteilungsberechtigte Partei mit der größten d'Hondt-Höchstzahl.

Beispiel

Es treten vier Parteien an:

Partei A: 501 Stimmen
Partei B: 396 Stimmen
Partei C: 156 Stimmen
Partei D: 149 Stimmen

Partei Szenario 1 – B
mit 396 Stimmen
Szenario 2 – B
mit 400 Stimmen
Stimmen Sitze Stimmen Sitze
A 501 6 501 6
B 396 5 400 4
C 156 1 156 2
D 149 1 149 1
Summe 1202 13 1206 13

Excel-Sheet – Beispiel aus Balinski/Young, Fair Representation, Seite 140.

Negatives Stimmgewicht

Das Beispiel zeigt, dass bei diesem Verfahren negatives Stimmgewicht auftreten kann. Wenn Partei B 400 Stimmen (statt 396) erhält – ceteris paribus – erhält sie bei 13 Sitzen insgesamt nur noch vier statt fünf Sitze.

Verallgemeinerung

Jonathan Still hat eine ganze Klasse von hausmonotonen Quotenverfahren entwickelt, bei dem die Sitze unter Berücksichtigung der Quote nach praktisch jedem Gesichtspunkt zugeteilt werden können. Allerdings sind dabei – im Gegensatz zur Methode von Balinski/Young mit dem Kriterium d’Hondt-Höchstzahl – auch Vorkehrungen zur Einhaltung der unteren Quotenbedingung zu treffen.


von Martin Fehndrich (18.12.2005, letzte Aktualisierung: 09.04.2007)