Paarweiser Vergleich |
[Divisorverfahren] |
Die Sitzzuteilung bei Divisorverfahren lässt sich auch durch einen paarweisen Vergleichs-Algorithmus erledigen. Dabei starte man mit einer (gut geschätzten oder auch willkürlichen) Ausgangssitzverteilung und prüft jeweils bei zwei Parteien, ob eine Partei einen Anspruch auf den letzten Sitz der anderen Partei hat. In solch einem Fall wird ein Sitz auf diese Partei transferiert. Wenn für keine der zwei Parteien ein Transfer zu einer proportionaleren (oder was immer auch optimiert wird) Verteilung führt, ist die Sitzverteilung erreicht.
Bei Quotientenverfahren funktioniert dieses Verfahren nicht, da wegen des Population-Paradoxons und des New State-Paradoxons die Sitzverteilung zwischen zwei Parteien von der Stimmen- und Sitzzahl einer dritten Partei abhängen kann.
Beim Divisorverfahren mit Standardrundung (Sainte-Laguë) wird beim paarweisen Vergleich, die Erfolgswert-Differenz a_i/p_i-a_j/p_j minimiert.
Bei 13 Sitzen und Stimmenzahlen 737 und 534 ergibt sich bei der Verteilung
Nicht alle Kennzahlen sind für eine Verteilung durch paarweise Vergleiche geeignet. So führt die Kennzahl |a_i/a_j-p_i/p_j| (mit p_i>p_j) nicht immer zu einer stabilen Verteilung, wie beispielsweise (737–534–329, 16 Sitze).