Wahlsimplex: Sainte-Laguë, 2 Ebenen
Wahlsimplex für 3 Sitze und Verteilung nach Sainte-Laguë.
Das äußere grüne Dreieck stellt die Verteilungen für 3 Parteien dar.
Wenn eine vierte Partei an der Verteilung teilnimmt, wird der Wahlsimplex
ein 3-dimensionaler Tetraeder mit dem ursprünglichen Wahlsimplex als
Grundfläche. Das blaue Dreieck gibt die Begrenzung der Ebene an, auf der
sich die ursprünglichen drei Parteien befinden, wenn die vierte Partei die
minimale natürliche Sperrwirkung erreicht (hier 1/12 ≈ 8,3 %;
1/4 Sitz Idealanspruch).
Die Grenzflächen zwischen den einzelnen Sitzzuteilungen laufen ebenso wie
die verschobenen Ergebnispositionen auf dem Wahlsimpex (blaue Pfeile) auf
die Spitze des Tetraeders zu, so dass sie nicht überschritten werden können.
Grau angedeutet ist der Verlauf der Grenzflächen in der Ebene, auf der die
zusätzliche Partei mit einem Idealanspruch von 3/8 Sitzen die natürliche
Sperrwirkung erstmals überwinden kann. Die grauen Punkte geben die Stellen
(weiter oben an den Außenseiten des Tetraeders) an, wo eine exakte
Sitzverteilung ohne Rundung möglich ist, bei der die zusätzliche Partei
genau 1 Sitz erhält. An den nahegelegenen Verzweigungen der grauen
Grenzflächen beginnen die Bereiche, in denen eine der ursprünglichen
Parteien einen Sitz an die zusätzliche abgeben muss. Eine Verschiebung
innerhalb der ursprünglichen Parteien ist aber nicht möglich, solang sich
deren Stimmenzahl nicht ändert.