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Rundung bei Hare-Niemeyer

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KinNeko
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, 30. September 2011 - 01:56 Uhr:   

Hallo..
ich habe das Hare-Niemeyer-Verfahren mit Los als Computerprogramm implementiert.
Wenn man die Quoten berechnet hat, werden die restlichen Sitze nach Nachkommazahlen verteilt. Bei gleichen Nachkommazahlen mehrerer Parteien und weniger Sitze als Parteien wird ein Los gezogen.

Nun stellt sich für mich folgende Frage:
Gibt es Gesetze/Vorschriften, die besagen wie viele Nachkommastellen man betrachten muss, um eine Gleichheit der Nachkommazahlen festzustellen?
Oder anders: Nach welcher Stelle muss/darf man (wenn überhaupt) runden?

Hintergrund meiner Frage:
Wenn es unterschiedliche Gesetze/Vorschriften gibt, dann füge ich einen Parameter ein, der die Rundung bestimmt. So kann ich mehrere Berechnungen erschlagen. Ich habe aber nirgends einen Hinweis gefunden, dass runden überhaupt erlaubt ist. Wenn dem so ist, möchte ich die Option in der Methode nicht anbieten um einer falschen Anwendung vorzubeugen.
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Arno Nymus
Registriertes Mitglied
Veröffentlicht am Freitag, 30. September 2011 - 03:58 Uhr:   

Eine Rundung zur Feststellung der Gleichheit wäre nicht zweckmäßig.

Wahltechnisch wird das Los nur deswegen gezogen, weil die Ansprüche auf den Sitz ununterscheidbar gleich groß sind. Die Unterscheidbarkeit der Ansprüche auf den letzten Sitz durch Rundung künstlich einzuschränken wäre widersinnig und zugleich höchst willkürlich.

Mathematisch müssen bei 10^n Stimmen zwei Reste sich mindestens um 1/10^n, also spätestens in der n-ten Stelle unterscheiden. Da die Anzahl potentieller Wähler n sehr effektiv nach oben begrenzt, kannst Du die Rundungs-Option getrost weglassen.
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Ratinger Linke
Registriertes Mitglied
Veröffentlicht am Freitag, 30. September 2011 - 13:39 Uhr:   

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Bobo
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, 01. Oktober 2011 - 17:57 Uhr:   

@KinNeko:

Um bei Hare/Niemeyer exakt zu rechnen, benutzt man die (Schul-)Methode
"Division mit Rest". Wie schon gesagt wurde, kann es vorkommen, dass
gewisse "Wortbreiten" (hier 32 bit) überschritten werden können. Man
benutzt dann naheliegender Weise eine MPA (multiple precision
arithmetic). In Programmiersprachen wie Python ist so eine eingebaut, in
Java gibt es dafür eine spezielle Klasse. In C99 würde der Datentyp
"long long" noch in allen "realen" Fällen genügen. Aber auch für C gibt
es MPA (oder man schreibt sich eine selber).

Bei Divisorverfahren wie Sainte Lague kann man auch exakt rechnen, denn
die Rechnung mit rationalen Zahlen reduziert sich auf eine Berechnung
ganzer Zahlen. Selbst bei Hill/Huntington kann man exakt rechnen. (Man
betrachtet hierbei einfach die Quadrate gewisser Ausdrücke.)


MfG Bobo

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