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STV nach Schottischer Methode - Bedie...

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M. Wilke
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, 25. Mai 2009 - 02:03 Uhr:   

Hallo,

in der Vergangenheit habe ich bereits Bedienungsanleitungen für die Übertragbare Einzelstimmgebung (Single Transferable Vote, STV) mit Zufallsauswahl (http://www.wahlrecht.de/forum/messages/172/3537.html?1233011391) und für STV nach Meeks Methode (http://www.wahlrecht.de/forum/messages/172/3464.html?1232100157) vorgelegt. Hier nun eine Bedienungsanleitung für STV nach der Weighted Inclusive Gregory Method (WIGM), die bei Kommunalwahlen in Schottland verwendet wird.

Wie immer bin ich an Eurem Feedback interessiert.

Die Auszählung der Stimmen erfolgt nach folgendem Algorithmus

1. Ermittle die Anzahl der gültigen Stimmen.

2. Berechne die Quote: q = (gültige Stimmen) / (zu vergebende Sitze + 1). Hat der so berechnete Wert der Quote mehr Nachkommastellen als für die Quote vorgesehen sind, so wird die Quote auf die vorgesehene Zahl von Nachkommastellen aufgerundet, d.h. die nicht vorgesehenen Nachkommastellen werden abgeschnitten und der Wert der Quote wird um die kleinste positive Zahl, die mit der vorgesehenen Zahl von Nachkommastellen darstellbar ist, erhöht.

3. Der Stimmwert jedes Stimmzettels wird auf 1 (100 %) festgesetzt.

4. Die Erstpräferenzen werden ausgezählt und den Kandidaten als Stimmen gutgeschrieben.

5. Alle Kandidaten, deren Stimmenzahl die Quote erreicht oder übersteigt, werden für gewählt erklärt.

6. Falls bereits so viele Kandidaten für gewählt erklärt worden sind wie Sitze zu vergeben sind, gehe zu 11.

7. Übersteigt die Stimmenzahl mindestens eines Kandidaten die Quote, so sind die überschüssigen Stimmen zu übertragen. Der Überschuss eines Kandidaten ist die Differenz zwischen seiner Stimmenzahl und der Quote. Haben mehrere Kandidaten einen Überschuss, so wird zunächst der größte Überschuss übertragen. Haben zwei oder mehr Kandidaten einen gleich großen Überschuss, so wird der Überschuss jenes dieser Kandidaten zuerst übertragen, der die meisten Stimmen hatte, als sich die Stimmenzahl der betreffenden Kandidaten zuletzt unterschied; hatten zwei oder mehr dieser Kandidaten zu jedem Zeitpunkt jeweils die gleiche Stimmenzahl, so wird durch eine Zufallsauswahl entschieden, welcher Überschuss als erstes übertragen wird. Die Übertragung der Überschüsse erfolgt wie folgt: Zunächst wird der Übertragungswert ermittelt: Der Übertragungswert ist der Überschuss des gewählten Kandidaten geteilt durch seine Stimmenzahl. Mit sämtlichen zu übertragenden Stimmen wird nun wie folgt verfahren: Auf Grundlage des Übertragungswerts wird der Stimmwert der jeweiligen Stimme ermittelt: Der Stimmwert ist der bisherige Stimmwert multipliziert mit dem Übertragungswert, abgerundet auf die vorgesehene Zahl von Nachkommastellen. Die Stimmen werden mit ihrem gegenwärtigen Stimmwert jeweils auf denjenigen Kandidaten übertragen, auf den die nächste Präferenz des jeweiligen Wählers lautet. Falls der dort benannte Kandidat entweder bereits für gewählt erklärt wurde oder bereits aus dem Rennen ausgeschieden ist, wird die Stimme auf den nächsten noch im Rennen befindlichen Kandidaten übertragen. Die Stimmenzahl der betreffenden Kandidaten wird neu festgestellt. Gehe zu 5.

8. Hat kein Kandidat einen Überschuss, so wird der Kandidat mit der niedrigsten Stimmenzahl aus dem Rennen genommen. Falls zwei oder mehr Kandidaten gleichermaßen die wenigsten Stimmen, so wird jener dieser Kandidaten aus dem Rennen genommen, der die wenigsten Stimmen hatte, als sich die Stimmenzahl der betreffenden Kandidaten zuletzt unterschied; hatten zwei oder mehr dieser Kandidaten zu jedem Zeitpunkt jeweils die gleiche Stimmenzahl, so wird durch eine Zufallsauswahl entschieden, welcher dieser Kandidat aus dem Rennen ausscheidet. Mit sämtlichen Stimmen des ausscheidenden Kandidaten wird wie folgt verfahren: Die Stimmen werden mit ihrem gegenwärtigen Stimmwert jeweils auf denjenigen Kandidaten übertragen, auf den die nächste Präferenz des jeweiligen Wählers lautet. Falls der dort benannte Kandidat entweder bereits für gewählt erklärt wurde oder bereits aus dem Rennen ausgeschieden ist, wird die Stimme auf den nächsten noch im Rennen befindlichen Kandidaten übertragen. Die Stimmenzahl der betreffenden Kandidaten wird neu festgestellt. Falls mindestens ein Kandidat in Folge dieser Übertragung die Quote erreicht oder übersteigt, gehe zu 5.

9. Falls die Anzahl der noch im Rennen befindlichen Kandidaten gleich der Anzahl der noch zu besetzenden Sitze ist, werden alle noch gewählten Kandidaten für gewählt erklärt, auch wenn sie die Quoten nicht erreicht haben. Gehe zu 11.

10. Gehe zu 8.

11. Die Wahl ist beendet, da alle zu vergebenden Sitze vergeben sind.

Eine Beschreibung der Weighted Inclusive Gregory Method gibt es hier: http://martinwilke.de/stv/wigm.html
Eine Powerpoint-Präsention einer Auszählung hier: http://martinwilke.de/stv/WIGM-Auszaehlung.ppt
Und eine englischsprachige Beschreibung hier: http://www.mcdougall.org.uk/VM/RES/STV-WIGM.pdf
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M. Wilke
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, 06. Juni 2009 - 01:14 Uhr:   

Ich habe die Stimmenübertragungen bei der Auszählung an einem Beispiel jetzt auch mal grafisch dargestellt:

Version mit 1024 Pixeln Bildschirmbreite: http://martinwilke.de/stv/wigm_grafik_1024px/img0.html
Version mit 800 Pixeln Bildschirmbreite: http://martinwilke.de/stv/wigm_grafik_800px/img0.html

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