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D`Hondt: Wikipedia-Artikel

Wahlrecht.de Forum » Wahlsysteme und Wahlverfahren » Sitzzuteilungsverfahren: Hare/Niemeyer, d’Hondt etc. » D`Hondt: Wikipedia-Artikel « Zurück Weiter »

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Baldini2010 (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Samstag, 03. Dezember 2005 - 17:03 Uhr:   

Was haltet ihr von folgendem Auszug aus dem Wikipedia-Artikel "D´Hondt-Verfahren"?

1. Kann man feststehend behaupten, dass Hagenbach-Bischoff schneller ist als D`Hondt?

2."Bei jeder Sitzzuteilung, die von der nach D'Hondt abweicht, wird mindestens ein Sitz vergeben, der durch weniger Stimmen legitimiert ist als ein nicht vergebener Sitz, der nach D'Hondt vergeben worden wäre."
M.E. ist das Nonsens pur. Wenn eine große Partei nach D´Hondt noch einen weiteren Sitz erhält, der nach Hare-Niemeyer an eine kleinere Partei gehen würde, dann ist dieser Sitz bei der großen Partei doch nicht durch mehr Stimmen legitimiert als es bei der kleineren Partei der Fall wäre?

WIKIPEDIA
"Es gibt andere [[Algorithmus|Rechenverfahren]], die stets zur selben Sitzzuteilung führen wie das D'Hondt-Verfahren, aber viel schneller sind. Dazu gehört das [[Hagenbach-Bischoff-Verfahren]], entwickelt von dem Schweizer Physiker [[Eduard Hagenbach-Bischoff]]. + +Bei der Sitzzuteilung nach D'Hondt wird die die minimale Stimmenzahl pro Sitz maximiert. Dies zeichnet sie vor allen anderen Sitzzuteilungen aus. Bei jeder Sitzzuteilung, die von der nach D'Hondt abweicht, wird mindestens ein Sitz vergeben, der durch weniger Stimmen [[Legitimation|legitimiert]] ist als ein nicht vergebener Sitz, der nach D'Hondt vergeben worden wäre."
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Gast (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Samstag, 03. Dezember 2005 - 17:45 Uhr:   

Wenn Du dem Quatsch von Wegner8 was entgegensetzen möchtest, warum liest Du dann nicht die Fachliteratur?
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Gast (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Samstag, 03. Dezember 2005 - 17:48 Uhr:   

Der "Quatsch" bezieht sich auf die Wertung "schneller" und den letzten drei Sätzen.
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gelegentlicher Besucher (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Samstag, 03. Dezember 2005 - 20:34 Uhr:   

zu 1.

Hagenbach-Bischof liefert immer das gleiche Ergebnis wie dHondt. Ob es schneller ist kommt auch darauf an, was man mit dHondt genau meint. Es gibt im Wesentlichen 3 Rechenmethoden für das dHondt'sche Ergebnis, nämlich a) Stimmenzahl für jede Partei durch 1,2,3... teilen, und die Sitze in Reihenfolge der erhaltenen Quotienten zuteilen b) Stimmenzahl für jede Partei durch die gleiche Konstante teilen und abrunden, dabei die Konstante so festlegen, dass die richtige Sitzzahl rauskommt und c) Zwei Schritte: Erst Stimmenanzahl für alle Parteien durch (Gesamtsitzzahl+1) teilen und abrunden, dann restliche Sitze: Stimmenzahl für jede Partei durch (schon erhaltene Sitzzahl+1) ein Sitz an das grösste Ergebnis, wiederholen bis alle Sitze vergeben sind. Alle drei Methoden liefern wie gesagt die gleiche Sitzverteilung.

Nun ist es eine Konventionsfrage, was man wie nennt. Viele Leute nennen alle drei Mehoden dHondt. Das ist auch hier im Forum der übliche Sprachgebrauch. Andere nennen a dHondt, b Jefferson und c Hagenbach-Bischoff. Der Wikipedia-Artikel ist da etwas komisch, er scheint a und b dHondt zu nennen aber c nicht.

Zur eigentlichen Geschwindigkeitsfrage: Bei b kommt es darauf an, wie viele Versuche man braucht um die Konstante zu raten, daher wird b mal schneller und mal langsamer sein als c.Man könnte streiten, was im Durchschnitt schneller ist. Meiner Meinung nach nimmt sich das nicht viel. Wenn man mal von ganz pathologischen Grenzbeispielen absieht, dürften b und c aber schon schneller sein als a.

Sorry, aber wesentlich kürzer ist Frage 1 nicht zu beantworten.

zu 2:
Das ist technisch gesehen richtig, aber wie man "drüben" in der Wikipedia sagen würde nicht NPOV. Zunächst einmal ist "legitimiert" hier in einer beim flüchtigen Lesen undurchsichtigen und daher irreführenden Bedeutung verwendet, nämlich gleichbedeutend mit Vertretungsgewicht. Das verwechselt man dann leicht mit moralischer Legitimation. Außerdem weiß der durchschnittliche Leser nicht, dass man ähnlich wolklingende Formulierungen für fast alle Verfahren wahrheitsgemäß hinschreiben kann, weil sie alle eine plausible Bedingung minimieren. Die "Legitimations" d.h. Vertretungswertunterschiede zwischen den Parteien fallen bei dHont z.B. eher groß aus und zwar zugunsten der größeren Parteiern. Die hohen Mindestvertretungswerte werden auch damit bezahlt, das eben die Leute die bei einem anderen Verfahren den Sitz erhalten hätten einflusslos bleiben, d.h. dHondt mag zwar die "Legitimation" des letzten Abgeordneten erhöhen, aber die "Legitimation" des Gesamtparlamentes würde nicht mit dHondt maximiert.
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Josef (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Samstag, 03. Dezember 2005 - 20:45 Uhr:   

ad 1. Wenn man unter d'Hondt im engeren Sinne die Division durch 1,2,3... versteht, dann ist Hagenbach-Bischoff schneller, da es die "sicheren" Sitze vorab verteilt, und nur noch ein Restanteil im obigen Sinne dividiert wird - allerdings ist dazu ein Rechenschritt zur Vorabverteilung der sicheren Sitze nötig.

ad 2."Bei jeder Sitzzuteilung, die von der nach D'Hondt abweicht, wird mindestens ein Sitz vergeben, der durch weniger Stimmen legitimiert ist als ein nicht vergebener Sitz, der nach D'Hondt vergeben worden wäre."

Also, das Wort Legitimation ist schon sehr hoch gegriffen und suggeriert, als sei das das einzig Wahre.
Das Problem an der Aussage ist, dass sie d'Hondt allein an dem Kriterium misst, bezüglich dem d'Hondt das optimale Verfahren ist (ohne dass dies explizit genannt wird, vielmehr wird es durch "legitimiert" verschleiert). Damit ist es eine Trivialität, dass d'Hondt "optimal" ist.
Der Witz an der Sache ist jedoch, WAS man optimieren (max- oder minimieren) will.
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Baldini2010 (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Sonntag, 04. Dezember 2005 - 14:25 Uhr:   

So ganz verstehe ich die Fehlerminimierung nach D`Hondt noch nicht. Auf den Seiten steht:

"Fehlerminimierung: D'Hondt maximiert die Zahl der Stimmen pro Abgeordneten (Wähler die ein Abgeordneter der bestgestelltesten Partei vertritt)."

Wenn doch aber die bestgestellte Partei nach D´Hondt im Vergleich zu anderen Verfahren einen oder gar mehrere Sitze zusätzlich erhalten kann, dann SINKT doch demnach die Zahl der Stimmen pro Abgeordneten, da sich die Stimmen der Partei auf mehr Abgeordnete verteilen.
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Frank Schmidt (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Sonntag, 04. Dezember 2005 - 18:05 Uhr:   

@Baldini2010

Genau gesagt, maximiert d'Hondt das Minimum der Stimmen pro Abgeordnetem. Beispiel:
10 Sitze sind zu verteilen, und die Stimmen verteilen sich wie folgt:
Partei X 400 Stimmen
Partei Y 333 Stimmen
Partei Z 240 Stimmen

div|...X...|...Y...|...Z...|
---+-------+-------+-------+
.1.|400.(1)|333.(2)|240.(3)|
.2.|200.(4)|166.(5)|120.(7)|
.3.|133.(6)|111.(8)|.80....|
.4.|100.(9)|.83(10)|.60....|
.5.|.80....|.66....|.48....|

In diesem Beispiel ist dieses Minimum 83(,25) für Partei Y. Würde man das letzte Mandat für Y aber (abweichend von d'Hondt) einer anderen Partei geben, wäre das Minimum niedriger (in diesem Fall 80).

Aber wie gesagt: es gibt verschiedene Kriterien, um zu beurteilen, welches System optimal ist, und für jedes Kriterium ist ein anderes System optimal. Man muss eben entscheiden, welches Kriterium einem am wichtigsten ist.
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gelegentlicher Besucher (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Sonntag, 04. Dezember 2005 - 18:28 Uhr:   


quote:

Wenn doch aber die bestgestellte Partei nach D´Hondt im Vergleich zu anderen Verfahren einen oder gar mehrere Sitze zusätzlich erhalten kann, dann SINKT doch demnach die Zahl der Stimmen pro Abgeordneten, da sich die Stimmen der Partei auf mehr Abgeordnete verteilen.




Ja, sie sinkt für die Partei, die den zusätzlichen Sitz bekommt. Aber sie steigt für die Partei, die ihn nicht bekommt.

Beispiel:

4 Sitze zu verteilen:
ParteiStimmenSitze (dHondt) Sitze (fast alle anderen Verfahren) Vertretungsgewicht (d'Hondt) Vertretungsgewicht (fast alle anderen Verfahren)
(-)(1)(1)(1)(Stimmen / Sitz)(Stimmen / Sitz)
A613220 1/330,5
B39123919,5


Wenn man nach dHondt verteilt, dann haben die Vertreter von A zwar nur noch ein Vertretungsgewicht von 20 1/3 Stimmen/Sitz statt 30,5 Stimmen/Sitz aber das kümmert dHondt nicht. dHondt maximiert nur das minimale Vertretungsgewicht und das steigt eben von 19,5 auf 20 1/3.
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Baldini2010 (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Sonntag, 04. Dezember 2005 - 19:55 Uhr:   

Danke, habe deine Ausführungen verstanden. Nur ist mir nicht klar, inwiefern die Maximierung des minimalen Vertretungsgewichts eine Form der Fehlerminimierung bzw. ein Optimalitätskriterium sein soll. Fehlerminimierung heißt ja minimale Abweichung von den Idealansprüchen. Aber was ist hier das Messkriterium?

Und nochmal zurück zu folgendem Satz: "Fehlerminimierung: D'Hondt maximiert die Zahl der Stimmen pro Abgeordneten (Wähler die ein Abgeordneter der bestgestelltesten Partei vertritt)."

Du hast mich doch nun in meiner Annahme bestätigt, dass die Aussage falsch ist?
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barbara und Julia (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Freitag, 05. Mai 2006 - 10:12 Uhr:   

Wir haben da mal eine Frage. Und zwar werden ja die ersen zehn höchsten Zahlen gewertet wenn zehn sitze zu vergeben wären. Was wäre denn nun, wenn die zehnt und elft höchste Zahl gleichgroß sind? Wie wird dann der letzte Sitz aufgeteilt? Wir bitten um Antwort.
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Morice (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Freitag, 05. Mai 2006 - 10:33 Uhr:   

Wenn es keine andere Entscheidungsregel gibt, wird gelost.
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Philipp Wälchli (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Samstag, 06. Mai 2006 - 09:40 Uhr:   

Im "reinen" d'Hondt muss gelost werden, weil es kein anderes ersichtliches Kriterium gibt, das aus dem Ansatz des Verfahrens folgt.
Bei Hagenbach-Bischoff hingegen wird bei gleichem Restsitz-Anspruch auf das Ergebnis der ersten Division zurückgegriffen, erst wenn auch dieses gleich ist, erfolgt Losziehung.
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Mitdenker
Registriertes Mitglied
Veröffentlicht am Samstag, 12. Juli 2008 - 10:34 Uhr:   

Lässt sich das Verfahren nach d`Hondt, auch als beweglicher Teiler (flexibler Divisor) beschreiben?

Beispiel: 900 Stimmen und 10 Sitze

1. Versuch
A 400, B 350, C 150 => Teiler 900/10 = 90
A 4, B 3, C 1 => 8 Sitze

2. Versuch
A 400, B 350, C 150 => Teiler 900/11 => 82
A 4, B 4, C 1 => 9 Sitze

3. Versuch
A 400, B 350, C 150 => Teiler 900/12 = 75
A 5, B 4, C 2 => 11 Sitze

4. Versuch (Sitzverteilung)
A 400, B 350, C 150 => Teiler = 900/11,5 => 79
A 5, B 4, C 1 => 10 Sitze
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Mitdenker
Registriertes Mitglied
Veröffentlicht am Samstag, 12. Juli 2008 - 10:40 Uhr:   

Ist meine Überlegung identisch mit dem Rechenweg des Gelegentlichen Besuchers?

"b) Stimmenzahl für jede Partei durch die gleiche Konstante teilen und abrunden, dabei die Konstante so festlegen, dass die richtige Sitzzahl rauskommt."
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sebu
Registriertes Mitglied
Veröffentlicht am Sonntag, 13. Juli 2008 - 17:28 Uhr:   

@Mitdenker:
Im wesentlichen ja; der nächste Divisor lässt sich allerdings schneller finden. Wenn zu wenig Sitze verteilt werden, muss der Divisor kleiner werden. Man nimmt dann in jedem Schritt das Maximum aus Stimmen /(momentane Sitze +1), also:
1. Versuch und Start mit Dreisatzdivisor 90:
A 4,444 -> 4; B 3,889 -> 3; 1,668 -> 1, gesamt 8 Sitze
Also im 2. Versuch:
400/5=80; 350/4=87,5; 150/2=75; Maximum davon 87,5, ergibt
A 4.571 -> 4; B 4 -> 4; C 1,714 -> 1, gesamt 9 Sitze
3. Versuch:
400/5=80; 350/5=70; 150/2 = 75; Maximum davon 80, ergibt
A 5 -> 5; B 4,375 -> 4; C 1,875 -> 1, gesamt 10 Sitze.

Daraus lässt sich dann noch das sogenannte Divisorintervall berechnen aus
Obergrenze Minimum (Stimmen/Sitze)
Untergrenze Maximum (Stimmen/(Sitze+1))
Also:
400/5=80; 350/4=87,5; 150/1=1 -> Minimum: 80
400/6=66,667; 350/5=70; 150/2=75 -> Maximum: 75
Also würde jeder Divisor zwischen 75 und 80 bei den gegebenen Stimmen 10 Sitze verteilen.

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