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Absolutes Mehrheitswahlverfahren cont...

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Bernhard Nowak
Veröffentlicht am Montag, 22. April 2002 - 00:48 Uhr:   

Wilko Zicht hat mich netterweise in einer anderen Diskussion - über den Bundespräsidenten auf dieser Liste - über die Vorzüge des sogenannten Condorcet-Verfahrens aufgeklärt. Nach den heutigen Präsidentschaftswahlen in Frankreich (1. Wahlgang) ist mir völlig klar, was er meint. Es gibt jetzt - oh Graus !!!! - eine Stichwahl zwischen einem Betrüger und einem Rechtsradikalen Politiker - nur weil die Linke mit 6 Kandidaten antrat. Condorcet-Kandidat der Linken wäre - allen Meinungsunterschieden zum Trotz - sicherlich der amtierende, nun am 5. Mai zurücktretende - Premierminister Jospin gewesen. Nun gibt es eine Stichwahl Chirac - Le Pen, wobei das Ergebnis des 2. Wahlganges - prognostiziert wird eine deutliche Mehrheit für Chirac - ja nichts über die eigentliche Stimmung im Lande aussagt. Wie bei den Wahlen in Hamburg und dem Wahlausgang in Sachsen-Anhalt heute abend zeigt sich: die Bindungen der Wähler werden lockerer, Umfragen daher "unzuverlässiger", da die Wähler sich kurzfristiger und spontaner entscheiden. Was in Frankreich passiert ist, ist eine Schande für die Demokratie, allerdings zeigt sie, dass Wilko Zicht recht hatte und anstelle des absoluten Mehrheitswahlverfahrens das Condorcet-Wahlverfahren einzuführen wäre.
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Martin Fehndrich
Veröffentlicht am Montag, 22. April 2002 - 12:42 Uhr:   

Condorect bezieht sich allerdings auf den Gesamtsieger und nicht auf zwei Kandidaten für eine Stichwahl.
Wenn Chirac der Condorcet Sieger in Frankreich ist, sollte
die Stichwahl kein Problem sein.

Das Problem ist:
Es gibt kein Condorcet-Verfahren, das ein eindeutiges Ergebnis liefert. Man stelle sich vor, die Zweitpräferenz der Chirac-Wähler wäre Le Pen, die der Le Pen-Wähler Jospin und die der Jospin-Wähler Chirac. Wie soll dann ein Präsident ermittelt werden?

Das jetzige absolute Mehrheitswahlsystem ist allerdings sehr anfällig
für taktische Stimmabgaben. Wenn Le Pen 2% als Leihstimmen aus dem
Chirac Lager erhalten hat, hätten diese Chirac damit de facto
wiedergewählt.
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Ralf Arnemann
Veröffentlicht am Montag, 22. April 2002 - 15:07 Uhr:   

> Es gibt jetzt - oh Graus !!!! - eine Stichwahl zwischen einem
> Betrüger und einem Rechtsradikalen Politiker -
Diese beiden Beschimpfungen nützen bei einer Wahlrechtsdiskussion nicht viel (analoge Beleidigungen könnte man auch über diverse Kandidaten der anderen Seite finden).

Das Wahlsystem in Frankreich ist Murks, aber das kann nicht davon abhängig, ob einem die Nasen der Gewählten ge- oder mißfallen.

> ... nur weil die Linke mit 6 Kandidaten antrat.
Die Zersplitterung war noch deutlicher:
Auf die 9 linken/linksextremen Kandidaten entfielen in Summe 44,68%.
Auf die 3 liberalen Kandidaten der Mitte summierten sich 12%.
Und die vier rechten/rechtsextremen Kandidaten hatten zusammen 43,33%.

Der Fehler im Wahlsystem liegt also unabhängig von persönlichen Präferenzen darin, daß die Stichwahl nur noch innerhalb eines Teils (43%) des Wählerspektrums stattfindet.

Ein Präferenzwahlsystem (mit oder ohne Condorcet) wäre für eine Personenwahl wie in Frankreich ideal, das derzeitige System ist dagegen nur brauchbar, wenn die Lager sich etwas mehr selber organisieren.
Wenn diese Vororganisation wegfällt (was demokratisch einwandfrei und legitim ist), dann kann das System zu ziemlich abseitigen Ergebnissen führen, es hätte theoretisch noch schlimmer kommen können.
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Thomas Frings
Veröffentlicht am Dienstag, 23. April 2002 - 15:10 Uhr:   

Ich denke, es ist vielleicht ein heilsamer Schock, wenn ein Lager in Frankreich einmal für die Unfähigkeit bestraft wird, sich vernünftig zu organisieren. Das bürgerliche Lager hätte es allerdings genauso verdient. Ein Condorcet-System (also diesen Namen habe ich bisher noch nie gehört, ich kenne es nur als STV) würde meiner Meinung nach die Degeneration des Parteiensystems noch verschärfen, da dann ja völlig ohne Risiko die Erstpräferenz an chancenlose Kandidaten vergeben werden kann.
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Wilko Zicht
Veröffentlicht am Dienstag, 23. April 2002 - 20:18 Uhr:   

Um mögliche Mißverständnisse zu vermeiden: Condorcet und STV (single tranferable vote) sind unterschiedliche Wahlverfahren!

Gemeinsam ist den beiden Verfahren lediglich die Form der Stimmgebung: Statt eines oder mehrere Kreuzchen auf dem Wahlzettel werden die Kandidaten von den Wählern durchnumeriert (1, 2, 3 usw.).

Die Auswertung der so abgegebenen Stimmen erfolgt jedoch vollkommen unterschiedlich. Bei STV (das bei Einpersonenwahlen in der Regel Alternative Vote oder Instant Run-Off genannt wird) handelt es sich letztlich um eine spezielle Form der absoluten Mehrheitswahl: Zunächst werden nur die Erstpräferenzen ausgezählt. Hat hiernach kein Kandidat die absolute Mehrheit erhalten, wird der schlechteste Kandidat aus dem Rennen genommen. Die Zweitpräferenzen auf den Stimmzetteln seiner Wähler werden nun den anderen Kandidaten gutgeschrieben. Dies wird solange wiederholt, bis ein Kandidat die absolute Mehrheit erhalten hat. Wäre dieses Verfahren in Frankreich angewandt worden, wäre Jospin sicherlich spätestens beim zweiten oder dritten Rechenschritt an Le Pen vorbeigezogen. Möglicherweise wäre dies auch noch anderen Kandidaten gelungen. Am Ende wäre es wohl zu einem Duell zwischen Jospin und Chirac hinausgelaufen. Wer gewonnen hätte, kann man nicht wissen.

Bei STV/AV/IR gibt es also einerseits nur einen Wahlgang, was sich positiv auf die Wahlbeteiligung auswirkt und natürlich auch unnötige Kosten vermeidet, andererseits aber mehrere Rechenschritte, so daß es vor allem bei starker Zersplitterung der Stimmen zu wesentlich gerechteren Ergebnissen führt als das herkömmliche Verfahren.

Bei Condorcet wird dagegen völlig anders gerechnet: Hier werden keine Kandidaten aus dem Rennen genommen. Stattdessen werden alle Kandidaten paarweise verglichen (A mit B, B mit C, A mit C usw.), indem man schaut ob mehr Wähler dem einen oder dem anderen Kandidaten eine höhere Präferenz gegeben haben. Wenn es einen Kandidaten gibt, der alle paarweisen Vergleiche gewonnen hat, ist dieser der Sieger. Wenn es einen solchen Kandidaten nicht gibt (beispielweise weil A schlägt B, B schlägt C, aber C schlägt wiederum A), dann wird in der Regel so verfahren, daß man von den widersprüchlichen paarweisen Vergleichen den- bzw. diejenigen ignoriert, die am knappsten ausgefallen sind.

Bei diesem Verfahren hätte Le Pen natürlich erst recht keine Chance gehabt und womöglich alle paarweisen Vergleiche verloren. Wer vermutlich gewonnen hätte, vermag ich nicht zu beurteilen. Neben Chirac und Jospin hätte vor allem ein Kandidat der politischen Mitte gute Chancen gehabt, der bei Wählern aller politischen Richtungen ein hohes Ansehen hat.

Martins Kritik, daß es bei Condorcet-Verfahren bisweilen keinen eindeutigen Sieger gibt, teile ich nicht. Natürlich muß ein Condorcet-Verfahren Vorkehrungen für den Fall treffen, daß die paarweisen Vergleiche zu einem Zirkelschluß führen. Solche Vorkehrungen sind aber möglich und stellen das Verfahren nicht grundsätzlich in Frage.
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Bernhard Nowak
Veröffentlicht am Dienstag, 23. April 2002 - 21:11 Uhr:   

Ich wollte mit meinem ersten Beitrag auch verdeutlichen, dass die jetzige Stichwahl in Frankreich zwischen dem derzeitigen Amtsinhaber Chirac und Le Pen nichts über die wahren Präferenzen des Landes aussagt. Das Problem ist ja die grosse Zersplitterung, da die Wähler dachten, Jospin ist sowieso in der Stichwahl, wir wählen jetzt nach "coeur" (Herz) und erst im zweiten Wahlgang nach Verstand. Bei den französischen Parlamentswahlen gilt ja ein anderes Wahlrecht. Wenn ich dies richtig in Erinnerung habe, so können neben den beiden bestplazierten Kandidaten weitere Kandidaten dann im "Rennen" im 2. Wahlgang verbleiben, wenn sie mindestens 12,5% der Stimmen aller Wahlberechtigten (bei einer Wahlbeteiligung von ca. 70%) wären dass dann ca. 18% erhalten haben. Bezogen auf den ersten Wahlgang der Präsidentschaftswahl in Frankreich hätte dies eventuell (nicht unbedingt) das Verbleiben Jospins im zweiten Wahlgang bedeutet. Eine Ausgestaltung wäre dann so möglich gewesen, dass im 2. Wahlgang gewählt worden wäre, wer die relative Mehrheit erhalten hätte (romanisches Wahlrecht) oder dann zwischen den beiden Bestplatzierten ein weiterer Wahlgang stattfinden würde. Dies würde zwar bedeuten, dass es drei Wahlgänge gäbe (dies ist ein Kostenfaktor), würde aber meiner Auffassung nach dem "Condorcet-"Kandidaten (ich nenne ihn mal so, auch wenn das System anders heissen sollte)gute Chancen geben, die "Endstichwahl" zu erreichen, da ja wohl nicht mehr als 4 Kandidaten in den 2. Wahlgang kämen und damit die Zersplitterung von Lagern nicht derartige Auswirkungen hätte, da bereits im 2. Wahlgang die Zersplitterung durch Konzentration der "Lager" ausgeglichen würde. Ich kenne aber zugegenermaßen kein Land, in dem dies angewandt würde; ich kenne nur die Variante, dass dann - siehe oben - im 2. Wahlgang die relative Mehrheit unter den verbliebenen Kandidaten "zählt". Auf jeden Fall wäre dieses Verfahren meiner Meinung nach gerechter und würde die wahren Stimmenverhältnisse der Lager korrekter widerspiegeln.
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Brendan E. Coughlan
Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Mai 2002 - 23:05 Uhr:   

Ich bitte vielmals um Verzeihung und es soll auch kein persönlicher Angriff sein, aber dass ausgerechnet Herr Zicht das Condorcet-Verfahren vorschlägt verwundert mich sehr. Als ich zuletzt hier vorbeikam (zugegeben: ist eine Weile her) hatte diese Seite ihren thematischen Schwerpunkt beim negativen Stimmgewicht (meiner unmaßgeblichen Meinung nach übrigens unfair aber nicht verfassungswidrig). Mehr negatives Stimmgewicht als mit Condorcet kann man aber schwehrlich hinkriegen.

Beispiel:
Kandidat A: 44.9%
Kanditat B: 45.1%
Kandidat C: 10.0%
Wobei die Anhänger von A und B jeweils C als das kleinere Übel ansehen sollen und die Zweitpräferenzen der Anhänger von C sich hälftig auf A und B verteilen. Wenn man von der Vereinfachung (künstlich knapp, nur ein "kleiner" Kandidat...) absieht scheint mir das durchaus eine denkbare Situation zu sein. Ergebnis: C gewinnt die Condorcet-Vergleiche gegen A und B und ist somit Sieger. Ob das an sich gut oder schlecht ist mag eine eigene Diskussion wert sein, wichtiger scheint mir folgendes. Wenn die Anhänger von B nicht nach ihrer "echten" Reihenfolge sondern B-A-C gestimmt hätten, dann hätte B den Condorcet-Vergleich gegen C und damit die Wahl gewonnen. Die ehrliche Abgabe der Zweitpräferenz kann also den favorisierten Kandidaten erledigen. In der Praxis wäre es also ratsam den mutmaßlichen Condorcet-Sieger hinter den Hauptkonkurrenten zu setzen und das System somit effektiv in eine relative Mehrheitswahl umzuwandeln.Wofür man eigentlich gestimmt hat wird dabei unüberschaubar. Ich persönlich würde daher eher STV vorziehen (ein zugegeben stark vekürzter Schluss, da STV an vergleichbaren Problemen krankt die ich (worüber man wohl auch streiten kann) allerdings für weniger gravierend halte.).
All dies gilt natürlich nur dann, wenn ein "geringstimmiger" Kandidat Condorcet-Sieger ist, also (ohne Beweis) im Wesentlichen in parteipolitisch bestimmten Wahlen. Wo die Wahl unpolitisch ist (z. B. in vielen Vereinen) sind die Wähler möglicherweise bereit eine Schädigung des liebsten Kandidaten durch den Zweitliebsten im Interesse eines allgemein akzeptabelen Kompromisses hinzunehmen. Gerade das ist aber meistens eine Situation in der "Wahl" eigentlich "Suche nach Freiwilligen" bedeutet und das formal angewendete Verfahren bedeutungslos ist...


Die zweifellos zahlreichen Fehler in Rechtschreibung und Grammatik bitte ich angesichts der späten Uhrzeit zu entschuldigen.
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Brendan E. Coughlan
Veröffentlicht am Freitag, 03. Mai 2002 - 00:20 Uhr:   

Ich hätte wohl ...Fehler in Rechtschreibung, Grammatik und Beispiel ... schreiben sollen ;)

Das Beispiel stimmt so nicht, um das Ergebnis umzukehren müssen auch die Anhänger von A den Kandidaten C hinter B setzen (Was sie vernünftigerweise tun, da sie (vor der Wahl) von C ebenfalls stärker als von B bedroht sind). Etwas deutlicher wäre es wohl gewesen wenn ich C keine Erstpräferenzen zugestanden hätte also A:49 B:51 C:0 und C für beide das kleinere Übel. Vertauschen die Anhänger von B die Kandidaten A und C (so dass A den Vergleich mit C gewinnt) gibt es eine Paradoxie und -je nach Entscheidungsrichtlinien- evtl. einen Sieg für B. Ich versuche mir bis morgen ein vernünftiges Beispiel auszudenken (wird diese Nacht wohl nichts mehr), die gemeinte Grundidee ist den vermutlichen Condorcet-Sieger hinter einen weniger bedrohlichen Kandidaten zu setzen, so die Anzahl der von ihm gewonnenen Vergleiche zu reduzieren und damit den Condorcet-Zweiten zum ersten zu machen.


Das alles habe ich natürlich nicht selbst herausgefunden. Ich weiß aber momentan nicht woher ich es habe.
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Wilko Zicht
Veröffentlicht am Freitag, 03. Mai 2002 - 00:22 Uhr:   

Vorweg: Bei Personenwahlverfahren halte ich das Problem eines negativen Stimmgewichts oder ähnlicher Paradoxien längst nicht für so gewichtig wie bei Parteienwahlverfahren, weil sie mehr oder weniger unvermeidbar und in der Regel auch nicht vorhersehbar und somit auch nicht taktisch einsetzbar sind. Das unterscheidet sie von der auf dieser Website besonders kritisierten Überhangmandatsproblematik völlig.

Davon abgesehen kann ich die Argumentation und die Beispielrechnung von Herrn Coughlan nicht recht nachvollziehen. Daß Condorcet weniger unter derartigen Paradoxien leidet als STV, ist m.W. eine gesicherte wissenschaftliche Erkenntnis. (Ob ein Kandidat mit den wenigsten Erstpräferenzen am Ende als Sieger dastehen sollte, ist in der Tat ein anderes Thema.)

Aus dem Beispiel geht m. E. nichts anderes hervor. Wenn die B-Anhänger B-A-C statt B-C-A gestimmt hätten, wäre nicht etwa B als Sieger hervorgegangen, sondern A. Was doch auch völlig in Ordnung ist.

Falls ich etwas übersehen haben sollte, bitte ich um Korrektur. Es ist schließlich mittlerweile NOCH später. :-)
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Wilko Zicht
Veröffentlicht am Freitag, 03. Mai 2002 - 00:26 Uhr:   

Oh, jetzt haben sich unsere Beiträge zeitlich überschnitten. Ich warte dann wohl besser bis morgen. :-)
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Martin Fehndrich
Veröffentlicht am Freitag, 03. Mai 2002 - 20:08 Uhr:   

Solange es um die Bestimmung eines Condorcet Gewinners geht, gibt es kein Paradox.

Man kann nicht durch taktische Stimmabgabe seinen Kandidaten zum Condorcet-Gewinner machen.

Ein Problem kann erst dann auftreten, wenn durch die taktische Stimmabgabe ein Condorcet-Gewinner verhindert wird.
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Brendan E. Coughlan
Veröffentlicht am Freitag, 03. Mai 2002 - 21:21 Uhr:   

So, jetzt kommt ein Beispiel, dass (hoffentlich) auch funktioniert:
100 Stimmberechtigte, 5 Kandidaten, "echte" Reihenfolgen:
49* A-C-B-D-E
29* B-C-A-E-D
10* C-A-B-D-E
10* C-B-A-D-E
01* D-E-C-A-B
01* E-D-C-B-A
Es ergibt sich folgende Situution:
A:B :: 89:11 A
A:C :: 49:51 C
A:D :: 98:02 A
A:E :: 98:02 A
B:C :: 29:71 C
B:D :: 98:02 B
C:D :: 98:02 C
C:E :: 98:02 C
D:E :: 70:30 D
Es gewinnen also C:4*(immer), A:3*, B:2*, D:1*, E:0*. Somit ist C
offenkundig Sieger. Angenommen die Anhänger von A hätten stattdessen folgendermaßen gestimmt: A-B-D-E-C (also wie sonst mit der Änderung dass C als mutmaßlicher Condorcet-Sieger nach ganz hinten kommt). Dann ergäbe sich folgendes Bild:
A:B :: 89:11 A
A:C :: 49:51 C
A:D :: 98:02 A
A:E :: 98:02 A
B:C :: 29:71 C
B:D :: 98:02 B
C:D :: 49:51 D !!
C:E :: 49:51 E !!
D:E :: 70:30 D
Also 3 Siege für A, je 2 für B,C und D und 1 für E. Damit hätte A
gewonnen. Ergebnis: duch Gebrauch der Zweitpräferenz schädigen die Anhänger von A sich selbst. Evtl. denkbare Verteidigungsstrategien, Unsicherheiten der Prognosen usw. machen die ganze Angelegenheit noch unüberschaubar. Wahrscheinlich ist es am Ende am klügsten nur eine 1 dahin zu malen wo früher das X hinkam und auf weitere Nummerierung zu verzichten. Dann hat man eine relative Mehrheitswahl.

Für STV kann man sich natürlich auch jede Menge paradoxe Beispiele konstruieren.Gesichert ist also, dass sich die Stimme sowohl bei STV als auch bei Condorcet gegen den Wähler wenden kann. (In der absoluten Mehrheitswahl natürlich auch, nur ist es dort im Einzelfall nicht nachweisbar) Welches Verfahren "mehr" unter seinen Paradoxien leidet, d h. welche Sorte Paradoxon am schlimmsten ist, ist meiner Ansicht nach ein Werurteil und daher einer rein wissenschaftlichen Erkenntnis nicht zugänglich.
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Martin Fehndrich
Veröffentlicht am Freitag, 03. Mai 2002 - 22:15 Uhr:   

(In der Variante besiegt B:C mit 78:22)

Der Knackpunkt in dem gewählten Beispiel ist, wie das Verfahren fortgesetzt wird, wenn es keinen Condorcet-Sieger gibt.

Hier wurde als Sieger gewählt, wer die meisten Siege im paarweisen Vergleich erzielt.

Mann kann sich aber auch andere Verfahren denken, z.B. die schlechtesten Gewinner werden nach und nach gestrichen.
Allerdings wird es wohl bei jedem System ein analoges Beispiel geben, bei dem eine taktische Stimmabgabe einen Codorcet Gewinner verhindert und im weiteren Verfahren Erfolg hat.

Die Unsicherheit des Wahlausganges dürfte allerdings eher eine aufrichtige Stimmabgabe begünstigen, droht doch sonst die Gefahr eines völlig ungeliebten Siegers.
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Ralf Arnemann
Veröffentlicht am Montag, 06. Mai 2002 - 16:07 Uhr:   

> Für STV kann man sich natürlich auch jede Menge paradoxe Beispiele
> konstruieren. Gesichert ist also, dass sich die Stimme sowohl bei
> STV als auch bei Condorcet gegen den Wähler wenden kann.
Beim Eingangsbeispiel für 3 Kandidaten nach Condorcet wohl schon.
Bei STV sehe ich das Beispiel noch nicht.

Wobei ich doch unsicher bin, ob man die genannten Paradoxa als "Stimme wendet sich gegen den Wähler" interpretieren darf.

Denn was passiert hier? Eine Wählergruppe weicht von ihrem "eigentlichen" Stimmverhalten ab, weil eine taktische abweichende Reihung der Kandidaten ihrem Liebling hilft.
Dies funktioniert aber nur, weil die komplette Information über das Wahlverhalten aller anderen Wähler da ist.
Selbst bei präzisen Umfragen dürfte das aber in der Praxis nie der Fall sein. Und deswegen wird es wohl immer am erfolgversprechendsten bleiben, die eigenen Kandidaten auch möglichst weit oben zu plazieren.
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GrouCho
Veröffentlicht am Donnerstag, 31. Oktober 2002 - 18:46 Uhr:   

Hallo Leute!

Mir scheint, die meisten von Euch wird die Service-Seite

www.groucho.info

interessieren!

Da gibt's ein ganz exzellentes Wahlverfahren gleich zum Ausprobieren!

Kann zur Bestimmung von Wahlkreissiegern oder beliebigen anderen Gruppenentscheidungen verwendet werden...

Viel Spaß beim Ausprobieren wünscht

GrouCho der Präferenz-Aggregator
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Bernhard Nowak
Veröffentlicht am Montag, 29. September 2003 - 23:39 Uhr:   

Auch nach unserer aktualisierten Diskussion über Condorcet, STV/IRV und Borda. Gibt es Länder, in denen - wie auch immer geartete Wahlen - nach Condorcet oder Borda ablaufen? Auf der Wahlrechtshomepage finde ich nur Australien (ich glaube auch Irland, bei Malta bin ich mir unsicher) als Beispiel für STV/IRV-Verfahren.
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Bernhard Nowak
Veröffentlicht am Donnerstag, 02. Oktober 2003 - 19:31 Uhr:   

Ich wollte nochmal gerne wissen: weiss jemand, ob Condorcet bzw. Borda bei Wahlen in bestimmten Ländern angewendet werden? Oder wurden sie irgendwo angewandt und wurde das Wahlsystem gewechselt?
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Anna-lena
Veröffentlicht am Dienstag, 01. Juni 2004 - 09:29 Uhr:   

hallo ihr da ich will mehr geld haben

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