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Biproportionales Divisorverfahren

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C.-J. Dickow
Veröffentlicht am Dienstag, 07. Juni 2005 - 20:20 Uhr:   

Unter den neuesten Änderungen habe ich ein sog. Biproportianles Divisorverfahren gefunden. Da man Wahlsystem ja am besten an Extrembeispielen überprüft, habe ich an die, die dieses System beherrschen (ich habe jedenfalls nicht die Computer-Fähigkeiten, die optimal-Divisoren zu ermitteln), wie sie folgende Beispiele lösen würden:

Beispiel A
Eine frisch im Rahmen einer Kommunalreform zusammengeschmiedete Gemeinde aus zwei Altgemeinden. In beiden Orten gibt es je eine Wählergemeinschaft, die auch nur dort kandidieren:

A-Dorf: 1000 Wahlberechtigte = 5 Sitze
B-Dorf: 800 Wahlberechtigte = 4 Sitze

Ergebnis:
A-Dorf: WGR A 500 Stimmen
B-Dorf: WGR B 600 Stimmen

Nun hilft mit Bipolar überhaupt nicht weiter, denn ich muß mich entscheiden, was mir wichtiger ist: Entweder gibt es feste Sitze nach Ortsteilen, dann hat WGR A die Mehrheit, obwohl sie weniger Stimmen als WGR B hat oder man geht nach den abgegebenen Stimmen, dann majorisiert die höhere Wahlbeteiligung im kleineren Ort die geringere Wahlbeteiligung im größeren Ort. Ich wäre klar für letzteres, denn die A-Dorfer haben selbst schuld, wenn sie nicht zur Wahl gehen.

Beispiel B
Vier Wahlgebiete mit extrem unterschiedlicher Größe, Bevölkerung und Wahlbeteiligung:

A-Dorf: 10.000 Wahlberechtigte = 10 Sitze
B-Dorf: 10.000 Wahlberechtigte = 10 Sitze
C-Dorf: 10.000 Wahlberechtigte = 10 Sitze
D-Dorf: 40.000 Wahlberechtigte = 40 Sitze
A, B und C werden von durchschnittlichen Bürgern bewohnt. D wird ausschließlich von strenggläubigen Pietisten, von denen die meisten die Wahl ablehnen, aber einige wenige doch wählen, bevölkert. In A, B und C kandidieren SPD, CDU und FDP in D ausschließlich die PBC.

A-Dorf: 8.000 Wähler
SPD 2.000
CDU 4.000
FDP 2.000
B-Dorf: 8.000 Wähler
SPD 5.000
CDU 2.500
FDP 500
C-Dorf: 8.000 Wähler
SPD 3.500
CDU 3.000
FDP 1.500
D-Dorf: 2.000 Wähler
PBC 2.000
Gesamt: 26.000 Wähler
SPD: 10.500
CDU: 9.500
FDP: 4.000
PBC: 2.000
Hare-Niemeyer würde wie folgt verteilen und auf die Wahlberechtigtenzahlen keine Rücksicht nehmen:
SPD = 28 Sitze
CDU = 26 Sitze
FDP = 11 Sitze
PBC = 5 Sitze
Nun stehen aber nach dem Bi-Polaren Modell dem Wahlgebiet D 40 Sitze zu, wo bleiben die?
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Sebastian Maier
Veröffentlicht am Donnerstag, 09. Juni 2005 - 16:48 Uhr:   

Dass es in Extremfällen keine Lösung gibt, ist uns bewusst und habe ich auch so geschrieben. Wie man diese Problemfälle auflösen könnte ist momentan "work in progress". Erfreulicherweise sind in den bisher getesteten Beispielen mit alten Wahlen aus dem Kanton und der Stadt Zürich keine Fälle aufgetreten, in denen ein Ergebnis nicht existiert.
Das Programm, mit dem man das ausrechnen kann, ist frei verfügbar unter
http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/bazi/ - im Laufe der nächsten Woche sollte auch eine neue Version erscheinen.

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