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Gewicht der US-Staaten

Wahlrecht.de Forum » Wahlsysteme und Wahlverfahren » Wahlen im Ausland » Gewicht der US-Staaten « Zurück Weiter »

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tg
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 10:27 Uhr:   

Eine interessante Frage bei der Präsidentenwahl ist, ob eigentlich die Wähler in größeren oder kleineren Staaten den relativ wichtigeren Einfluß haben.
Jeder Staat bekommt ja zu den nach Bevölkerungszahl verteilten Wahlmännern noch 2 zusätzliche. Dies ist ohne Zweifel ein Vorteil für die Wähler in den kleineren Staaten. Auf der anderen Seite sorgt das Prinzip "winner takes it all" für eine stärkere Bedeutung der größeren Staaten.
Nun ist der Anteil der bevölkerungsproportionalen Wahlmänner ja völlig willkürlich; das Repräsentantenhaus könnte ja auch auf 600 vergrößert werden, was das Gewicht der größeren Staaaaten bei der Präsidentenwahl steigern würde.
Gibt es ein mathematisches Modell, mit dem bewertet werden kann, welcher der beiden Effekte stärker ist und könnte man eine gerechte Verteilung der Wahlmänner unter Beibehaltung des "winner takes it all" berechnen?
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Thomas Frings
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 13:09 Uhr:   

Natürlich sind kleine Staaten leicht begünstigt, ansonsten hätte Gore 2000 gewonnen. Weit mehr ins Gewicht fällt aber die untrschiedlich hohe Wahlbeteiligung.
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tg
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 14:05 Uhr:   

Daß die einzelne Stimme in einem Staat mit geringer Wahlbeteiligung wertvoller ist, ist klar. Gibt es eigentlich Daten zur Wahlbeteiligung 2000? Wäre interessant, ob sie in den Bush-Staaten wirklich niedriger war als in den Gore-Staaten.

Daß kleinere Staaten immer leicht begünstigt sind, halte ich jedoch nicht für selbstverständlich. 2000 gab es ja nicht nur in Florida, sondern auch in New Mexico am Wahlabend noch kein endgültiges Ergebnis. Bush hatte 246, Gore 262 Wahlmänner, so daß die 5 Wahlmänner aus NM keinen Einfluß mehr hatten, sondern es nur noch auf die 25 aus Florida ankam. Das Ergebnis aus New Mexico war also in dieser Konstellation völlig wertlos!

Wäre der Stand aber 241:267 gewesen (Z.B. wenn Gore wie erwartet West Virginia gewonnen hätte), wäre das kleine New Mexico genauso wichtig geworden wie das große Florida, denn Gore hätte mit einem der beiden Staaten gewinnen können. In dieser Konstellation also eine deutliche Bevorteilung des kleineren Staates!

Nur wie man diese Fälle mathematisch fassen kann, ist mir nach wie vor ein Rätsel.
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agon
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 14:08 Uhr:   

Moin,

es gibt in der Tat eine mathematische Methode, das Gewicht der einzelnen Staaten zu bemessen, den sogenannten "Banzhaf-Index". Dabei wird v.a. die Frage untersucht, bei wie vielen denkbaren Kombinationen ein Stimmenblock (i.e. die Wahlmänner eines Staates) den Ausschlag geben würden.
In der Zeit (http://www.zeit.de/archiv/2001/12/200112_nizza-mathematik.xml) war hierzu letztens ein Artikel, der dies anhand der Stimmenverteilung im Europäischen Rat beleuchtet hat, einer letztlich ganz ähnlichen Problemstellung.

Und in SPIEGEL online ist heute Folgendes zu lesen (http://www.spiegel.de/politik/ausland/0,1518,325525,00.html):

"Das regionale Wahlsystem sorgt außerdem dafür, dass inzwischen längst nicht mehr jede Stimme in den USA das gleiche Gewicht hat. Der größte US-Staat Kalifornien ist, von der Bevölkerung her, rund 70-mal größer als der kleinste Staat Wyoming, doch hat nur das 18-Fache der Wahlmänner-Stimmen. Klartext: Die Stimme eines Wählers in Wyoming hat im großen Topf letztlich fast viermal so viel Gewicht wie die eines Wählers in Kalifornien.

Clevere Politologen haben dieses Phänomen noch weiter untersucht und festgestellt, dass diese Ungleichheit kleinere, ländlichere und eher republikanische Staaten bevorteilt. 'Unser Wahlsystem', klagt Juraprofessor David Kairys von der Temple University in Philadelphia, 'ist von besseren Systemen in fast jeder anderen Demokratie der Welt überholt worden.'"


Leider wird nicht näher darauf eingegangen, wie die 'cleveren Politologen' dies ermittelt haben.

Gruß
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Kai
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 14:22 Uhr:   

Eigentlich ist das relativ klar.

100 % der Wähler von Wyoming entsprechen ca. 1/435 der US-Wähler (1 Repräsentantenhaussitz).

100 % der Wähler von Kalifornien entsprechen ca. 53/435 der US-Wähler (53 Repräsentantenhaussitze).

Über die Mehrheit der Stimmen in Kalifornien entscheiden also 53-mal so viele Wähler wie in Wyoming (das genaue Ergebnis dürfte noch etwas zugunsten der kleinen Bundesstaaten verschoben sein).

Die 53-fache Wählerzahl entscheidet über 55/3 der Wahlmännerstimmen Süddakotas.

Der Einfluss des einzelnen Wählers in Wyoming gegenüber dem in Kalifornien ist also 3x53/55 oder ca. 2,89.

Verändert wird dieser Wert natürlich noch durch die Wahlbeteiligung und durch die Rundungsungenauigkeit, die gerade den kleinsten Staaten besonders zugute kommt.

Oder - auf die Wahl 2000 bezogen:

In Kalifornien (54 Wahlmänner) wurden knapp 11.000.000 Stimmen abgegeben. In Wyoming (3 Wahlmänner) knapp 220.000.

Der Wähler in Kalifornien hatte also ein Gewicht von 54/11.000.000, der in Wyoming 3/220.000

Das Verhältnis Kalifornien : Wyoming beträgt also

54/11.000.000 : 3/200.000

oder

54*220.000 : 3*11.000.000 = 0,36 bzw. 1:2,78

Der Wähler in Wyoming hatte gegenüber dem Wähler in Kalifornien also den 2,78-fachen Einfluss.

Das Winner-takes-all-Prinzip hat hierfür wenig Bedeutung, da ohne dieses durch kleinere Verschiebungen in größeren Staaten jeweils ein Wahlmann das Lager wechseln würde. Letztlich ist es nur für die Wahlbeteiligung bedeutsam. Denn für einen demokratischen Wähler in Wyoming lohnt es sich kaum, die Stimme abzugeben, da der Staat mit Sicherheit eine republikanische Mehrheit von zwischen 50 und 75 % hat. Für einen republikanischen Wähler in Kalifornien würde es sich hingegen bei Verhältniswahl in jedem Fall lohnen, wählen zu gehen, da hier schon Verschiebungen von knapp 2 Prozentpunkten die Wahlmänner wandern lassen.
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tg
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 14:24 Uhr:   

Der Spiegel-Artikel berücksichtigt aber auch nicht die Blockung durch das "Winner takes it all". Der Zeit-Artikel scheint mir mehr zur Lösung meiner Frage beizutragen.
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tg
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 14:34 Uhr:   

@ Kai: Das "Winner takes it all"-Prinzip hat doch eine Bedeutung. Nehmen wir als Extremfall an, daß Kalifornien eines Tages 268 Repräsentanten, also 270 Wahlmänner hätte. Dann wäre nach obiger Rechnung der Einfluß des Wählers in Wyoming 3*268/270=2,978 mal so viel wie in Kalifornien. In Wirklichkeit ist er aber 0, da ein Sieg in Kalifornien in jedem Fall den Gesamtsieg bringt.
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Kai
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 15:04 Uhr:   

Von solchen extremen Zuständen sind die USA aber noch weit entfernt. Zurzeit muss man in mindestens 13 Bundesstaaten gewinnen, sodass die Einflusslosigkeit der Wähler in Wyoming nicht zu befürchten ist.
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agon
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 15:11 Uhr:   

Moin,

ich denke, man muss das auf zwei Ebenen sehen:

- Auf der Ebene der Bundesstaaten stellt sich die Frage, welchen Einfluss der einzelne Staat (bzw. dessen Wahlmänner) auf die Präsidentenwahl hat; hier kann man z.B. den "Banzhaf-Index" heranziehen.
Dieser berücksichtigt allerdings AFAIK nicht die Tatsache, dass man von einer ganzen Anzahl von Staaten bereits mehr oder weniger sicher weiß, wer die Mehrheit bekommen wird. Das bedeutet im Umkehrschluss offensichtlich, dass das politische Gewicht der 'battleground states' wächst, wenn man diese danach bemisst, wie wahrscheinlich sie den entscheidenden Ausschlag im Wahlmännerkollegium geben werden.

- Wenn man nun den Einfluss des einzelnen Wählers/der einzelnen Wählerin betrachtet, so könnte man nun z.B. den Banzhaf-Index mit dem Wähleranteil des entsprechenden Staates an der Gesamtzahl der Wähler vergleichen; sind beide (in etwa) gleich hoch, so wäre die Wahlmännerverteilung gerecht.
Man könnte aber auch berücksichtigen, daß viele Wählerstimmen für einen der Kandidaten von vorneherein verloren sind, weil er im entsprechenden Bundesstaat ohnehin sehr weit von der Mehrheit entfernt ist; andersherum wäre eine Wählerstimme für den Gewinner im entsprechenden Staat um so wertvoller (und damit auch gewichtiger), je knapper das Ergebnis in diesem Staat ist. Das Gewicht einer Kerry-Stimme in Texas wäre also wahrscheinlich 0, das Gewicht einer Bush-Stimme dortselbst gering, das Gewicht einer Gewinner-Stimme z.B. in Florida wäre aber wahrscheinlich sehr hoch.

Gruß
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Ralf Arnemann
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 16:30 Uhr:   

> Clevere Politologen haben dieses Phänomen noch weiter untersucht
> und festgestellt, dass diese Ungleichheit kleinere, ländlichere und
> eher republikanische Staaten bevorteilt
"Clevere Politologen" - Argh.
Was da jetzt alles an selbsternannten Experten aus dem Busch kommt um pseudo-wissenschaftlich Stimmung zu machen.
Und natürlich bringt Spiegel-Online so etwas.

Eine mehr der vielen Ausreden, die jetzt schon vorbereitet werden, falls Kerry entgegen der Einheitslinie der deutschen Medien doch die Wahl verlieren sollte.
Erinnert mich irgendwie an Asterix: "Er hat bestimmt ein Wildschwein gegessen, das etwas gegessen hat".

Die Bevorzugung kleinerer Staaten hat nichts mit de aktuellen Hochburgen von Republikanern und Demokraten zu tun, sondern entspringt dem von Anfang an verwurzelten föderalistischem Prinzip der USA (wie auch das "winner takes it all"-System).

Solche Effekte gibt es wohl bei jedem föderalistischem System (so z. B. in der EU oder im deutschen Bundesrat), meist mit noch viel stärkerer Betonung der kleinen Staaten, siehe z. B. beim US-Senat.
Der zitierte Jura-Professor (Jura, keine Politik) mag über "bessere Systeme" in anderen Ländern klagen, hat aber offensichtlich keine Ahnung, verbunden mit der bei vielen Hochschul-Leuten zu findenden Bereitschaft, diese Ahnungslosigkeit mit wissenschaftlichem Anspruch zu verbreiten ...
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agon
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 16:51 Uhr:   

Moin,

> Eine mehr der vielen Ausreden, die jetzt schon vorbereitet werden, falls Kerry entgegen der Einheitslinie der deutschen Medien doch die Wahl verlieren sollte.
Erinnert mich irgendwie an Asterix: "Er hat bestimmt ein Wildschwein gegessen, das etwas gegessen hat".


Sorry, aber das ist Unsinn.
Wenn Du den Artikel unvoreingenommen gelesen hättest, hättest Du feststellen können, daß es darum geht, wie derzeit in den USA um das Wahlrecht debattiert wird.
Und wenn derzeit Buch davon profitiert, eine Reihe der bevölkerungsschwächeren konservativen Staaten des mittleren Westens leicht gewinnen zu können, die ihrereseits von den beiden Grundstimmen profitieren, dann ist das keine Ausrede, sondern eine Tatsache.
Und die Klagen gegen das Wahlergebnis werden derzeit in beiden Lagern vorbereitet...

> Der zitierte Jura-Professor (Jura, keine Politik) mag über "bessere Systeme" in anderen Ländern klagen, hat aber offensichtlich keine Ahnung, verbunden mit der bei vielen Hochschul-Leuten zu findenden Bereitschaft, diese Ahnungslosigkeit mit wissenschaftlichem Anspruch zu verbreiten ...

Aha.
Vielleicht aber mehr als Du.
Die Beispiele, die Du zitierst, beschäftigen sich mit der Frage, wie legislative Gremien zusammengesetzt sein sollen. Da gibt es gute (und weniger gute) Gründe, kleinere Staaten zu schützen.
Der einzige Grund, warum das bei der Wahl eines Staatsoberhauptes so sein soll, scheint mir aber die Tradition zu sein, mit der es sich eben häufig nur schwer brechen lässt. Diesen Grund respektiere ich ("never change a winning team"), trotzdem kann man m.E. mit gutem Grund behaupten, es gäbe bessere (weil gerechtere) Wahlsysteme zu ermittlung des Präsidenten.

Gruß
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Kai
Veröffentlicht am Freitag, 29. Oktober 2004 - 23:01 Uhr:   

So kritisch wir auch das Wahlverfahren sehen mögen.

Erklären Sie mal einem Ami, wie der Deutsche Bundespräsident gewählt wird. Ich kann mir kaum vorstellen, dass sich auch nur einziger US-Bürger davon überzeugen lassen wird, dass dieses Wahlverfahren besser oder gar demokratischer wäre. Beide Wahlverfahren setzen auf unterschiedliche und schwer nachvollziehbare Weise, weil sie überaus an der Theorie ausgerichtet sind, das Prinzip des Föderalismus bei der Bestimmung des Oberhauptes des Bundes um.

(Freilich hindern mich diese Erwägungen nicht daran, Horst Köhler eine größere demokratische Legitimation zuzusprechen als George W. Bush.)
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Good Entity
Veröffentlicht am Samstag, 30. Oktober 2004 - 21:08 Uhr:   

Kerry wird auch einige der "kleinen" Staaten mit 3 oder 4 oder so Wahlmännern gewinnen, vor allem die Kleinstaaten an der Ostküste, mit Sicherheit zum Beispiel Rhode Island, Maine, Vermont, üblicherweise auch New Hampshire und dann auch Hawaii. Da sehe ich keinen systematischen Vorteil für Bush.

Würde man zum Beispiel den Kerry - Mini - Staat D.C. mit seinem Pro-Bush Nachbarstaat Virginia vereinen, so würde ein größerer Staat herauskommen, der vermutlich gerade noch Pro - Bush wäre. Trotz größerem Staat wären eine Menge Kerry - Stimmen plötzlich wertlos - the winner takes it all. Vielleicht würde es auch für Kerry in Makrovirginia reichen und damit das komplette Gewicht eines größeren Staats umschlagen, weil ein kleiner dazukommt - wo bleibt dann das Gewicht einer Stimme?

Die mathematischen Beispiele aus den Postings weiter oben kranken alle an demselben Knackpunkt: Man darf nicht Wyoming mit California vergleichen, sondern sollte überlegen, wie sich die Wahlmännerstimmen bei einer Zusammenlegung von zwei kleinen oder einer Teilung eines großen ändern. Was passiert also bei einer Aufteilung von California in Southern Cal um L.A. (wählt außerhalb von L.A. selbst tendentiell Bush) und Northern Cal um San Francisco (wählt ziemlich sicher Kerry) mit den Wahlmännern?

Um 'mal für uns Deutsche plastischere Beispiele zu nehmen: Würde man unser größtes Bundesland Nordrhein-Westfalen knallhart virtuell in zwei Hälften teilen, einmal Rheinland samt komplettes Ruhrgebiet, zum anderen Westfalen ohne dasselbe, dafür mit Niederrhein um Kleve und Xanten, so hätten wir wohl ein klares CDU-Land und ein klares SPD-Land. Also 5 zu 5 oder 6 zu 6 oder so ausgeglichene Stimmen statt der jetzigen 7 zu 0 oder 0 zu 7 im Bundesrat, und zwar so gut wie auf ewig. Die Wähler könnten von da an wählen was sie wollen, ihre Stimmen bleiben ohne jede Bedeutung für die Zusammensetzung des Bundesrates (Extremsituationen ausgenommen). Bei zwei kleineren Ländern ist in diesem Fall also die Stimme eines Wählers ohne Bedeutung. Bei einem großen NRW dagegen könnte es hier knapp und damit entscheidend werden, ob ein "ziemlich-SPD-Land" das bleibt oder nicht, ob es also ein 7 zu 0 oder doch ein 0 zu 7 gibt.

Würde man umgekehrt aus Ostfriesland mit Emden als Hauptstadt ein selbstständiges kleines Bundesland machen, wäre dort "auf ewig" die SPD mit 3 Stimmen im Bundesrat. Niedersachsen wäre dann etwas sicherer bei der CDU, aber nach wie vor ein Swing State.

Gliedert man dagegen Nürnberg und und die nordfränkischen Gebiete aus Bayern aus, ändert sich für Rest-Bayern gar nichts, dieses 7 zu 0 ist abonniert. "Neufranken" könnte aber eine sehr umkämpfte Region mit vielen Politikerauftritten werden.
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Thomas Frings
Veröffentlicht am Sonntag, 31. Oktober 2004 - 13:33 Uhr:   

"Kerry wird auch einige der "kleinen" Staaten mit 3 oder 4 oder so Wahlmännern gewinnen, vor allem die Kleinstaaten an der Ostküste, mit Sicherheit zum Beispiel Rhode Island, Maine, Vermont, üblicherweise auch New Hampshire und dann auch Hawaii. Da sehe ich keinen systematischen Vorteil für Bush."

Doch es gibt einen leichten Vorteil für Bush, sonst hätte er 2000 nicht gewonnen. Er bekam 271 Wahlmännerstimmen aus 30 Staaten. Diese Staaten stellen zusammen somit nur 211 der 435 Abgeordneten im Repräsentantenhaus.
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Kai
Veröffentlicht am Sonntag, 31. Oktober 2004 - 18:13 Uhr:   

Von den 20 Staaten mit mindestens 10 Wahlmännern gewann Gore 11 (CA, NY, PA, IL, MI, NJ, MA, WA, WI, MD, MN), und Bush 9 (TX, FL, OH, NC, GA, VA, IN, MO, TN). (219:152 Stimmen)

Von den 14 Staaten (einschließlich DC) mit 3 oder 4 Wahlmännern gewann Bush 8 (ID, NV, NH; AK, MT, ND, SD, WY) Gore 6 (HI, ME, RI; DE, DC, VT). (27:21)


Bush gewann vor allem die Staaten mit 5 bis 9 Wahlmännern, nämlich 13 (AL, LA, AZ, CO, KY, OK, SC, AR, KS, MS, NE, UT, WV), Gore konnte hier nur 4 (CT, IA, OR, NM) gewinnen. (92:27)

Damit hat Bush seinen Wahlsieg den mittelgroßen Staaten, insbesondere im Süden zu verdanken. Hier sind zwar die Republikaner tendenziell im Vorteil, aber das dem Wahlsystem zuzuschreiben, wäre wohl verfehlt.
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tg
Veröffentlicht am Mittwoch, 03. November 2004 - 13:19 Uhr:   

Der derzeitige Stand scheint meine anfängliche Vermutung zu stützen, daß das "winner takes it all" den großen Staaten zu größerem Gewicht verhält:
Bush 254
Kerry 252
unklar Ohio (20), Iowa (7), New Mexico (5).
Damit sind die Stimmen aus New Mexico wie vor 4 Jahren völlig irrelevant, ebenso die aus Iowa.

Für eine präzise Analyse scheint mir der von agon erwähnte Banzhaf-Index die Lösung zu sein. Allerdings übersteigen 2 hoch 51 Fälle (ca. 2 Billiarden) wohl doch die Kapazität meines PCs.
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Florian
Veröffentlicht am Mittwoch, 03. November 2004 - 14:44 Uhr:   

"Für eine präzise Analyse scheint mir der von agon erwähnte Banzhaf-Index die Lösung zu sein. Allerdings übersteigen 2 hoch 51 Fälle (ca. 2 Billiarden) wohl doch die Kapazität meines PCs. "

Vorschlag zur Komplexitätsreduktion:
Alle Staaten, die in den letzten 20 Jahren immer gleich gestimmt haben, werden nicht berücksichtigt. Dann bleiben "nur" noch vielleicht 30 Staaten übrig, d.h. ca. 1 Milliarde Varianten - und das sollte mit einem ordentlichen Computer beherrschbar sein.

Das Ergebnis ist dann das, was für die Wahlkampfpraxis auch tatsächlich relevant ist. Nämlich die Antwort auf die Frage "Wie wahrscheinlich ist es, dass gerade _dieser_ Staat die Wahl entscheiden wird?".
(Denn bei quasi-sicheren Staaten kann man diesen Wert doch eigentlich auf 0% setzen, oder?)
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tg
Veröffentlicht am Donnerstag, 04. November 2004 - 14:15 Uhr:   

Gute Idee; ich werde es mal so programmieren. Kann allerdings wegen knapper Freizeit einige Zeit dauern, bis ich Ergebnisse liefern kann.
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tg
Veröffentlicht am Mittwoch, 17. November 2004 - 15:36 Uhr:   

Das Programm läuft bis 19 Staaten.
Ich habe entsprechend Florians Vorschlag einige Vor-Wahl-Szenarien zu den Battleground-States durchgerechnet. Außerdem kam mir die Idee, die ersten Wahlen durchrechnen zu lassen. Bis 1816 gab es 8 Wahlen mit 6 verschiedenen Konstellationen. Die Ergebnisse von 1816:

Die ersten Zahlen sind die Abgeordneten, dann folgt der Anteil an der Bevölkerung (der Einfachheit halber wird jeder Wahlkreis gleich groß angenommen). Dann in Klammern der Banzhaf-Index, der sich ergäbe, wenn jeder Staat nur soviee Wahlmänner wie Repräsentantenhaus-Abgeordnete bekäme und diese nach "Winner takes it all" vergeben würden. Zum Schluß dann der Banzhaf-Index entsprechend der realen Verteilung der Wahlmänner:

NY 27+2: 14,75 (15,62) 13,84
PA; VA 23+2: 12,57 (12,83) 11,61
MA 20+2: 10,93 (10,95) 9,98
NC 13+2: 7,10 ( 7,03) 6,73
KY 10+2: 5,46 ( 5,28) 5,31
MD; SC 9+2: 4,92 ( 4,77) 4,89
CT 7+2: 3,83 ( 3,70) 3,86
GA, NH, NJ, OH, TN, VT 6+2: 3,28 ( 3,18) 3,51
DE, RI 2+2: 1,09 ( 1,06) 1,76
IN, LA 1+2: 0,55 ( 0,51) 1,34

Ergebnis: Die Blockung der Wahlmänner durch "Winner takes it all" gibt den großen Staaten einen kleinen Vorteil (siehe Werte in Klammern). Die 2 Zusatzdelegierten wiegen diesen Vorteil nicht nur auf, sondern geben den kleineren Staaten ein deutlich größeres relatives Gewicht. Dieselbe Tendenz ergab sich auch für die Wahlen von 1789 bis 1812 sowie für die Battleground-State-Szenarien 2004.

Ich danke allen, die mir mit ihren Vorschlägen geholfen haben. Und in 3 Jahren wird das Programm wieder angeworfen, wenn die ersten Hochrechnungen für 2008 veröffentlicht sind.
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John_Rawls
Veröffentlicht am Mittwoch, 17. November 2004 - 17:37 Uhr:   

Respekt, faszinierendes Material.
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tg
Veröffentlicht am Donnerstag, 18. November 2004 - 13:26 Uhr:   

Danke für das Lob. Aber es ist auch das Ergebnis der konstruktiven Forumteilnehmer. Vom Banzhaf-Index zum Beispiel hatte noch nie gehört, als ich diese Diskussionsrunde begonnen habe.
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tg
Veröffentlicht am Mittwoch, 19. März 2008 - 14:53 Uhr:   

Ich hole diesen Thread mal wieder nach vorne, denn inzwischen habe ich das Problem lösen können!

Es gibt nämlich mittlerweile im Internet eine Seite zur Berechnung des Banzhaf-Index, die auch 51 Staaten berechnen kann:
http://www.warwick.ac.uk/~ecaae/ipgenf.html

Ich habe damit die aktuelle Verteilungen durchgerechnet, wobei ich der Einfachheit halber die mögliche Aufsplittung der Delegierten aus Maine und Nebraska ignoriert habe.


Spalte 1: Staat
Spalte 2: Anteil an der Bevölkerung der USA
Spalte 3: Wahlmänner
Spalte 4: Bahzhaf-Machtindex
Spalte 5: Bahzhaf-Machtindex im Verhältnis zur Bevölkerung
(bei 100 ist Banzhaf-Index = Anteil an der Bevölkerung)
Spalte 6: Bahzhaf-Machtindex im Verhältnis zur Anzahl der Sitze im Repräsentantenhaus
(bei 100 ist Banzhaf-Index = Anteil an den Repräsentanten)

StatePop.%El.BanzhafB/PopB/Rep.
WY0.1830.5456303.1237.9
DC0.20272.8
VT0.22248.0
AK0.22248.0
ND0.23237.2
SD0.27202.1
DE0.28194.9
MT0.32170.5
RI0.3740.7276196.6158.6
HI0.43169.2
NH0.44165.4
ME0.45161.7
ID0.46158.2
NE0.6150.9097149.1132.2
WV0.64142.1
NM0.65140.0
NV0.71128.1
UT0.79115.2
AR0.9561.0920114.9119.0
KS0.96113.8
MS1.01108.1
IA1.0471.2744126.2111.1
CT1.21105.3
OR1.22104.5
OK1.23103.6
SC1.4381.4571101.9105.9
KY1.44101.2
CO1.5391.6400107.2102.1
AL1.58103.8
LA1.59103.1
MN1.75101.8231104.299.4
AZ1.82100.2
MD1.8897.0
WI1.9095.9
MO1.99112.0066100.897.2
TN2.0299.3
WA2.1095.6
IN2.1692.9
MA2.25122.190497.495.5
VA2.52132.374694.294.1
NC2.86152.744296.092.0
GA2.9194.3
NJ2.9991.8
MI3.53173.115788.390.6
OH4.03203.677191.289.1
PA4.36213.865488.788.7
IL4.4187.7
FL5.68275.011988.287.4
NY6.74315.794886.087.1
TX7.41346.392786.387.1
CA12.035511.402194.893.8


Einige Erläuterungen zu den Ergebnissen:

Sehr wichtig für den Einfluß eines Staates ist es, ob er gerade noch einen Repräsentanten erhalten hat oder gerade eben an einem weiteren gescheitert ist. Siehe zum Beispiel Rhode Island (2 Repräsentanten, 4 electoral votes), das mehr Einfluß hat als das etwas kleinere Montana, (1 Repräsentanten, 3 electoral votes). Oder man vergleiche den Einfluß innerhalb einer Gruppe von Staaten mit gleicher Anzahl von Repräsentanten – völlig klar, daß in denen mit weniger Bevölkerung der Einzelne einen größeren Einfluß hat. Nun ist diese Erkenntnis nicht sonderlich überraschend.

Es geht ja aber eigentlich um die Frage, welches der beiden Elemente „Winner takes it all“ (Vorteil für größere Staaten) und „2 Zusatzstimmen“ (Vorteil für kleinere Staaten) schwerer wiegt. Daher habe ich dann noch den Banzhaf-Machtindex ins Verhältnis zum Anteil an den Repräsentanten ermittelt. Hierbei scheint es zunächst so, daß die Staaten mit zunehmender Größe an relativem Einfluß verlieren. Interessanterweise gibt es jedoch zwischen Florida, New York und Texas kaum noch einen Unterschied und für Kalifornien steigt der Wert wieder.

Wenn man nun als Gedankenexperiment Bevölkerung von Texas nach Kalifornien verschiebt, so daß Kalifornien jeweils einen Sitz im Repräsentantenhaus auf kosten von Texas erhält, dann vergrößert sich der relative Einfluß des kalifornischen Wählers – offenbar wirkt bei sehr großen Staaten die Blockung stärker als die Zusatzmandate.

El.BanzhafB/Rep.
5511.402193.8
5611.677494.3
5711.956894.8
5812.240395.3
5912.528195.8
6012.820296.4
6113.116896.9
6213.417997.5
6313.723598.1
6414.033898.7
6514.348999.3
6614.668799.9
6714.9934100.6
6815.3230101.2
6915.6576101.9
7015.9971102.6
7116.3417103.3
7216.6913104.0
7317.0460104.7
7417.4057105.4
7517.7706106.1
7618.1405106.9
7718.5154107.6
7818.8953108.4
7919.2802109.2
8016.6699109.9
8120.0645110.7
8220.4638111.5
8320.8677112.3
8421.2760113.1
8521.6888113.9
8622.1057114.7



Als Gesamtergebnis kann man also zusammenfassen:

Das System der amerikanischen Präsidentschaftswahl bevorteilt die Wähler in kleineren und in extrem große Staaten. Es benachteiligt vor allem Wähler in Staaten der Größenordnung 5 – 7 % der Gesamtbevölkerung.
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Fragender (Unregistrierter Gast)
Veröffentlicht am Freitag, 21. März 2008 - 00:44 Uhr:   

tg schreibt:
"Das System der amerikanischen Präsidentschaftswahl bevorteilt die Wähler in kleineren und in extrem große Staaten. Es benachteiligt vor allem Wähler in Staaten der Größenordnung 5 – 7 % der Gesamtbevölkerung."

Nicht ganz richtig. Das System benachteiligt vor allem Wähler in Staaten mit klaren Mehrheiten. Denn deren Stimme ist unwichtig, im Gegensatz zu den Wählern in Staaten mit knappen Mehrheiten. Würde nicht nach Staaten gewählt, sondern die Stimmen einfach landesweit gezählt, wäre es egal, ob man in einem Staat mit klaren oder knappen Mehrheiten wohnt.
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tg
Veröffentlicht am Donnerstag, 08. Mai 2008 - 10:42 Uhr:   

Doch ganz richtig.

Bitte nicht zwei verschiedene Fragestellungen vermengen! Hier geht es um das Gewicht eines Staates relativ zu seiner Bevölkerung. Dies entspricht dem Einfluß eines einzelnen Wählers unter der theoretischen Annahme, daß das Wahlverhalten der anderen Wähler nicht bekannt ist.

Zur Verdeutlichung ein Beispiel aus Deutschland: Hat ein Wähler aus Bayern oder einer aus NRW mehr Einfluß im Bundesrat? Da Bayern und NRW beide das gleiche Stimmgewicht haben, ist auch ihr Macht-Index gleich. Da NRW aber deutlich mehr Wähler als Bayern hat, ist der Einfluß des einzelnen Wählers aus NRW natürlich geringer als der des einzelnen bayrischen Wählers. Oder anders gesagt: NRW ist in Relation zu seiner Bevölkerung schlechter repräsentiert als Bayern.

Nun kann man natürlich auch die letzten Wahlergebnisse mit einbeziehen und sagen, daß die CSU eh immer gewinnt und der einzelne Wähler in Bayern damit keinen Einfluß auf den Bundesrat hat, während der Wähler in NRW eine Chance hat, Einfluß zu nehmen. Das ist dann aber eine andere Fragestellung, die noch komplexere Berechnungen erfordern würde. (Z.B. müßte berücksichtigt werden, wie wahrscheinlich es ist, daß ein Wähler die Partei wechselt etc.)


Zugegebenermaßen habe ich aber auch nicht ganz eindeutig formuliert. Also als Fazit:

Das System der amerikanischen Präsidentschaftswahl gibt kleineren und extrem großen Staaten ein größeres Gewicht als es ihrem Bevölkerunsanteil entspricht. Es benachteiligt vor allem die Staaten der Größenordnung 5 bis 7 % der Gesamtbevölkerung.

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